( 306 ) 
Trekken wij nu door A x en D twee lijnen G A x Cj en 
DE loodrecht op de richting van projectie A 2 B 2 , dan is 
G A x D = F A, 2 A ö = <p, en dus K b sin q eveni'edig 
met de projectie Cj E van de lijn A l D. 
Hieruit volgt dus dat de verandering, die de log sin van 
een lioek ondergaat, evenredig is met de projectie van den 
afstand van het lioekpunt tot aan liet gemeenschappelijk 
snijpunt der drie hoogten, geprojecteerd volgens eene ricli- 
ting loodrecht op die, volgens welke de zijden moeten ge- 
projecteerd worden om de correctien der lioeken te vinden *). 
Trekken wij nu in fig. 3 in ieder der vijf driehoeken de 
twee loodlijnen uit de lioekpunten aan den omtrek op de 
overstaande driehoekszijden en noeinen wij de snijpunten van 
beide loodlijnen in de vijf driehoeken D x D 2 D z D± en D - a , 
dan is de som van de correctien van de log sin van de 
rechts gelegen basishoeken evenredig met de som van de 
projectien Cj E x , C 2 E 2 , Cj E 3 , Cj E x en Cj E- 0 van de lij- 
nen A x D t , A 2 D 2 , A 3 D 3 , A 4 D x en A- a D- a . De som van 
de correctien van de log sin van de links gelegen basishoe- 
ken is gelijk aan de som van de projectien C 2 E x , Cj E 2 , 
Cj E 3 , C 5 E x en Cj E- 0 van de lijnen A 2 D x , A 3 D 2 , A± D 3 , 
A 5 Zj, en A x _D 5 ; trekken wp deze af, dan veränderen daar- 
door de richtingen der lijnen en wij krijgen dus de som van 
de projectien E x Cj, E 2 C 3 , E :i Cj, Zj C- 0 en E b C x van de 
lijnen D x A 2 , D 2 A 3 , D 3 A^ D± A- a en D- A x . Voegen wij 
deze som bij de eerste, dan vinden wij voor de som van de 
correctien van de log s n der rechts gelegen basishoeken ver- 
minderd met die som voor de links gelegen basishoeken, de 
som van de projectien C x £j, E x C 2 , C 2 E 2 , E 2 C 3 , C 3 E ?J , 
E 3 Cj, C x Zj, Zj C 5 , C- a E- a en E- a C x , dat is de projectie 
van de gesloten figuur A x D x A 2 D 2 A s D 3 A x , Z> 4 A- a D- a A x , 
welke projectie gelijk nul is. 
Wij zien dus dat aan alle drie de voorwaarden voldaan 
*) Deze Stelling is in de boven aaugebaalde vcrhandeling, voorkomende 
in de Ferslagen en Mededeelingen, Deel XVI, op bk. 33 -2 op meer omslack- 
tige wijze aangetoond, uitgaande van de correctien, die de coördinaten der 
lioekpunten ondergaau, 
