( 341 ) 
kingen tusschen de 2 (n — m -f- 1) elementen <f m , cp m +l • • • 9»» 
d OT _|_i , d/, 1 - 1-2 • • • d^, ^m.n > kin.n i Qrti.n • -Men kan dus een 
lenzenstelsel nog aan 2{n — m ) -(- 1 voorwaarden laten 
yoldoen. 
8. Passen wij de gevonden formules toe op een stelsel 
yan b. v. 4 lenzen, dan is : 
R = 
^4 ^3 + d 4 
VS ^3 
0 <p 2 
^2 + ^3 + S 4 
^2 + ^3 
d* 
dR 
2 
<12 8 
— d 3 d 4 — (dg 4" d 4 ) <p g , 
dR , 
— T~ = — d 4 qp 2 , 
i^d 
9 
dR 
4 V2V3 1 
d 2 5 
d_R_ 
d 2 d 
d^ d 3 — (d 2 + dg) qp 2 , 
4 — — d 2 <jp 3 , 
d 2 8 
3 
zoodat de vergelijkingen (10), (11) en (12) overgaan in: 
^2^3^‘t — (^2 + d'3)d 4 qp 2 — d 2 (dg -J- d 4 )<p 3 -f (d 2 -j- dg -b d 4 )qp 2 qp 3 
(I) | — (J> - 
4» { d 3 d 4 — (d 3 + d 4 ) qp 3 — d 4 cp 2 } -f- (<p — k ) (f 2 cp 3 
d 2 d 3 d 4 — (d 2 -f- d 3 )d 4 .qp 2 — d 2 (d 3 -f- d 4 )qp 3 -f (d 2 -f d 3 4- d‘j) c P 2 ( V 3 
4» {d 2 d 3 — (d 2 -{- d 3 ) <f 2 — d 2 (pj) -b(4>~M) V 2 V 3 
2 _ d 2 d 3 d 4 — (d 2 -f-d 3 )d 4 qp 2 — d 2 (d 3 -f-d 4 )qp 3 — (d 2 -f d 3 -f d 4 )qp 2 qp 3 ^ ^ ^ 
* <P24>3 ~~ 
Uit de formules van Ferraris kunnen deze drie vergely- 
kingen 00 k worden afgeleid. Maar wanneer men dit tracbt 
te doen volgens de gewone methoden, dan stuit men op 
