( 348 ) 
der die aanwezigheid, zullen kunnen optreden. Neemt men als 
hypothese aan, dat er bij gegeven grenscondities, altbans een 
stabiele stationaire bewegingstoestand mogelijk is, dan is bet 
ontbreken van labiele bewegingstoestanden voor de verg. (III), 
altbans bij afwezigbeid van een vrij oppervlak, reeds met 
Stelling III aangetoond. Het kwam mij echter voor, dat, 
waar het mogelijk is, buiten die hypothese om, een streng 
wiskundig betoog te leveren, dit verre de voorkeur verdient, 
vooral daar, als rnijne beschouwingen omtrent waarneem- 
bare labiele bewegingstoestanden bij physische vloeistoffen 
juist zijn, de hypothese zelve niet van bedenking vxij is. 
4. Stelling I . Stelt A de op de eenheid van tijd herleide 
hoeveelheid wrijvingsarbeid voor , die in een omgrensd gedeelte 
eener met onsamendrukbare vloeistof gevulde ruimte bij gegeven 
willekeurige snelheidsverdeeling verbruikt wordt, en A () de hoe- 
veelheid die per eenheid van tijd verbruikt zoude worden , indien 
dezelfde ruimte met behoud , naar richting en grootte , van dezelfde 
stroomsnelheden aan de omgrenzing , gevuld wäre met vloeistof 
gehoorzamende aan de bewegingsverg. (III) voor de stationaire 
beweging van vloeistoffen zonder traagheid , dan is: 
a = a 0 + a/u [(ny.di . . , . . . (vi) 
waarin dl een volume-element der ruimte en n' de rotatie- 
snelheid voorstelt , die daar heerschen zoude voor den bewegings- 
toestand., die gelijk is aan het verschil tusschen de omschreven 
bewegingstoestanden. 
Bewijs. Blijkens eene bekende formule *) mag, als u, v, 
w de ontbondenen voorstellen der snelheden, die bij den 
eerst omschreven bewegingstoestand voorkomen, voor den in 
den tijd dt verbruikten wrijvingsarbeid geschreven worden: 
*) Lamb, a treatise on the math. theory of the motion of fluids, Cam- 
bridge. University Press., 1879, p. 220. 
