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V. de Souza-Brandao. 
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Um zu entscheiden, ob gewisse Pyroxenzwillinge der Vesuv- 
lava vom 24. Mai 1893 nach dem Gesetz: Zwillingsebene (101) zu- 
sammengesetzt sind, bestimmt P. Franco, in der citirten Arbeit, 
wiederholt die Schnittebene der Pyroxenkrystalle mittelst der Spuren 
von Flächen der Zone [001] (Prismenzone), und fürchtet sich nicht 
dabei nicht logarith mische Ausdrücke auszu rechnen. Es ist 
der besondere Fall der von mir behandelten allgemeinen Aufgabe, 
in welchem die spurerzeugenden Flächen conaxial sind. S. 419 
seiner Arbeit sagt P. Franco, auf die citirte llECKE’sche Arbeit 
Bezug nehmend: »Prof. Becke hat sich, im Jahre 1886, dieselbe 
Aufgabe wieder gestellt, die ich mir schon 1880 1 gestellt hatte, d. i. 
angenommen die auftretenden Krystallflächen seien bekannt, aus 
den Winkeln der Spuren auf der Schnittebene die Lage des Schnittes 
zu erkennen, dann die Auslöschungswinkel bezüglich der Grenz- 
geraden zu bestimmen und die berechneten Werthe mit den be- 
obachteten zu vergleichen. Diese Aufgabe ist leicht zu lösen, wenn 
man über geeignete Schnitte verfügt; und in dem von Prof. Becke 
behandelten Fall, welcher dem von mir im Jahre 1880 behandelten 
sehr ähnlich ist, scheint es mir nicht noth wendig zu sein, zur Po- 
THENOx’schen Aufgabe seine Zuflucht zu nehmen, die ihn nur mittelst 
angenäherter graphischer Gonstruction löst«. 
Um seine Aufgabe, die Erforschung des Gesetzes jener Zwillinge 
betreffend, zu lösen, sucht P. Franco die specielle Lage der Pola- 
risationsaxen und der optischen Axen jener Pyroxenkrystalle dadurch 
zu bestimmen, dass er die polariskopischen Faktoren: Schiefe der 
Mittellinien gegen die Verticalaxe [001] c und Winkel der optischen 
Axen, so variiren lässt, dass der sich für einen bestimmten Schnitt 
daraus ergebende Auslöschungswinkel (bezüglich der geometrischen 
Axe [001] ) mit dem beobachteten übereinstimmt. Dieses Verfahren ist 
aber in hohem Grad willkürlich, indem P. Franco dabei zwei Faktoren : 
die Schiefe der Mittellinien und der Winkel der optischen Axen zur 
Identificirung des berechneten mit dem beobachteten Auslöschungs- 
winkel zur Verfügung standen, aber keine Regeln um die beiden 
Variationen zu handhaben. Dieser Umstand führte mich zur Be- 
handlung der Aufgabe: in monoklinen Krystallen, oder allgemeiner 
in Krystallen, für welche die Lage der Bissectricenebene krystallo- 
graphisch bekannt ist, die polariskopischen Faktoren (siehe oben), 
mittelst der Auslöschungswinkel auf zwei bekannten Ebenen gegen 
die jedesmalige Spur der Bissectricenebene. zu ermitteln. Diese 
Aufgabe ist in zwei Abhandlungen 2 des Verfassers behandelt worden 
und lässt sich noch allgemeiner darstellen, wie ich zeigen werde. 
1 Diese Arbeit von P, Franco: »Contribuzione allo Studio mi- 
croscopico delle rocce, Rendic. Accad. Sc. Napoli 1880, p. 100« kenne 
ich leider auch aus einem Referat nicht. 
2 Communicacoes da Direcgao dos Servicos Geologicos de Portu- 
gal, 4., p. 13 und p. 41. Lisboa 1900—1901. Referate im Neuen 
Jahrbuch für Miner, etc. 1902, II, p. 217 und p. 218. 
