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V. de Souza-Brandä'o. Entgegnung. 
abgerundet. Nun aber habe ich dieselbe Aufgabe mit vierstelligen 
Logarithmen und dreistelligen Nummeris wieder durchgerechnet 
und fand eine Differenz von 8' in der Poldistanz und eine solche 
von 14' in der Länge des Poles der Schnittebene bezüglich der 
früheren erhaltenen VVerthe. Ist die Abweichung in der Poldistanz 
etwas kleiner, wenn auch von derselben Grössenordnung, so ist die- 
jenige der Länge so gross, als wenn ich die angenommenen 
mittleren Flächenwinkel durch diejenigen des Albit 
oder des An orthit er setzt hätte, also grösser als der 
durch die An n ahme der mittleren F 1 ä c h e n wi n k e 1 t hat- 
sächlich begangene Fehler, da der fragliche Plagioklas 
ziemlich weit von den Endgliedern liegt, im Gegentheil aber eine 
mittlere Mischung darstellt. Und doch hätte ich, nach Herrn Stöber, 
die genauen Flächenwinkel des zu bestimmenden Plagioklases der 
Berechnung zu Grunde legen sollen! Uebrigens haben die Autoren 
von Feldspatharbeiten die sphärischen Goordinaten der Pole der 
optischen Axen des Anorthit bis auf zehntel Grad, das heisst 6', 
angegeben, wie in der früher erwähnten Arbeit Wülfing’s zu sehen 
ist, trotzdem deren Resultate bis zu 9,5° von einander abweichen. 
Und doch werden die optischen Axen entweder durch die sehr 
ungenaue Methode der Beobachtung im convergenten Lichte bestimmt 
oder durch Methoden, welche für jede Beobachtung kaum mehr als 
2° Annäherung liefern können, wie die Methoden, welche Universal- 
tische und paralleles Licht benützen >. Es will mir scheinen, dass 
ich, bei einem verhältnissmässig sehr genauen Verfahren, nicht zu 
weit gegangen bin mit der Angabe von Minuten. 
Ich kann zum Schluss nur noch, aber mit besonderem Nach- 
druck, die Schlussworte der ersten Anwendung meiner Methode 
(p. 108 der citirten Arbeit) wiederholen: Die Bestimmung der kry- 
stallographischen Lage der Schnittebene eines Mineralkornes, in den 
einfachen, d. h. mittelst höchstens quadratischen Gleichungen zu 
lösenden Fällen, lässt sich mit einer grossen Genauigkeit durchführen, 
die nur von der geradlinigen Ausdehnung und der Schärfe der nöthigen 
Spuren abhängt. Für die petrographische Plagioklasbestimmung 
aber führen schon ganz gewöhnliche Verhältnisse zu einer Genauig- 
keit der krystallographischen Lagenbestimmung, mit welcher die 
Genauigkeit der polariskopischen Bestimmung der jeweiligen Mischung 
keinen Vergleich aushalten kann. 
Fedorow’s Methode ist bekanntlich die geeignetste (nicht die ge- 
naueste!), weil sie die wenigsten Forderungen an das Beobachtungs- 
material stellt, und deshalb die Anzahl der individuellen Bestimm- 
ungen zu vermehren gestattet. Das Mittel aus den an vielen Körnern 
erhaltenen Resultaten liefert dann eine gute Gharakteristik des Plagio- 
klases des Gesteins, vorausgesetzt dass dieser eine gleichförmige Zu- 
sammensetzung durch das ganze Gestein hindurch besitzt. Sollten 
1 Viola, Zeitschrift für Krystallographie etc. 30. p. 44. 
