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G. Viola. 
Strukturtheorie zur Basis der Krystallographie geworden ist. Und 
doch kennen wir heutzutage von der Krystallstruktur nicht mehr 
als zur Zeit IIaüy’s, Bravais’ etc. 
Bald wird das Gesetz der einfachen rationalen Indices als 
Folge der Strukturtheorie angesehen ; bald wird umgekehrt die 
Strukturtheorie durch das Gesetz der einfachen rationalen Indices 
unterstützt. Aehnlich verhalten sich die Symmetrie und die Struktur- 
theorie der Krystalle. 
Der Grad der Symmetrieaxen bei den Krystallen ist auf 2, 3, 
4 und 6 beschränkt, also folgt daraus, sagt man, dass die Struktur 
der Krystalle durch ein Raumnetz von homologen Punkten dar- 
gestellt sein muss. 
Oft bin ich gegen die Methode aufgetreten, welche darin be- 
steht, die wichtigsten physikalischen Erscheinungen der Krystalle 
mit Hülfe der Geometrie zu begründen. Auch habe ich nachzu- 
weisen versucht, dass der Struckturtheorie der Krystalle kein grosser 
Werth beizulegen sei, da sie keine 
physikalische Struktur darstellt. In 
meinem oben citirten Aufsatz habe 
ich bewiesen, dass es sogar möglich 
ist, das Gesetz der Symmetrieaxen, 
deren Ordnung auf 2, 3, 4 und 6 be- 
schränkt bleibt, zu begründen, ge- 
stützt lediglich auf das Princip des 
homogenen Zustands, ohne die 
Strukturtheorie der Krystalle zu be- 
rücksichtigen. 
Der homogene Zustand ist be- 
kanntlich der, bei welchem alle 
parallelen Vektoren physikalisch gleichwerthig sind. Dieser Defi- 
nition gemäss bilden alle Geraden, welcher einer Axe A n (n-zähligen. 
Symmetrieaxe) parallel sind, lauter n-zählige Symmetrieaxen. 
Herr G. Gesaro 1 * * hat dagegen Einwendungen erhoben, und 
kam zum Schluss, dass ein solcher homogener Zustand undenkbar sei. 
Ich erlaube mir nun hier kurz zusammenzufassen, was Herr 
Gesaro in seiner Auseinandersetzung geglaubt hat, gegen meinen 
Beweis Vorbringen zu können. 
Sein erster Satz ist folgender: 
Das Vorhandensein der Symmetrieaxen A 4 und A 6 (4- und 
6-zählig) ist in dem homogenen Mittel Viola’s unmöglich. 
In der That, stelle man sich ein homogenes Mittel vor r 
bei dem eine Schaar von parallelen Symmetrieaxen A» vor- 
handen ist, die alle n-zählig sind. Als Zeichnungsebene sei 
eine Ebene gewählt, welche zu den Axen A n senkrecht steht. 
1 G. Gesaro: Les milieux homogenes de M. Viola. 
Memoires de la societe royale des Sciences de Liege. Bruxelles 
1902. S. III, t. IV. No. 2. 
