Ein Wort zur Krystallstruktur. 
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seien. Wir haben bekanntlich keine anderen Symmetrieaxen in den 
Krystallen, etwa wie 5-, 7-, 8- etc.-zählige je beobachtet. Aber es 
trägt sich, mit welcher Sicherheit wurden die 2-, 3-, 4- und 6-zähligen 
Symmetrieaxen in den Krystallen nachgewiesen? Die Symmetrie- 
bedingungen, welche mathematisch aufgestellt werden, verifiziren 
sich in den von der Natur gelieferten Krystallen nicht vollkommen. 
Und so lange ein Krystall nicht vollkommen den geometrischen und 
physikalischen Bedingungen genügt, welche einer bestimmten Sym- 
metrie zukommen, besitzt der Krystall auch eine solche Symmetrie 
nicht. 
Allerdings zeigt die Erfahrung, dass, während die Krystalle 
sich den Bedingungen stark nähern, die den 2-, 3-, 4- und 6-zähligen 
Symmetrieaxen zugehören, sie sich stark entfernen von den Be- 
dingungen, welche andere Symmetrien, etwa wie 5-, 7-, 8- etc.- 
zählige charakterisiren. 
Wenn es sich darum handeln sollte, eine Theorie der Struktur 
der Krystalle aufzubauen, gestützt auf die uns bekannten Erschein- 
ungen, so müssten wir doch anerkennen, dass die Symmetrieeigen- 
schaften der Krystalle nicht passend dafür gewählt seien. 
Viel mehr als die Symmetrie der Krystalle und das Gesetz 
der einfachen rationalen Indices würde sich zu diesem Zwecke das 
Gesetz der harmonischen Ausbildung 1 der Zonen und Krystallflächen 
eignen (wie neulich Fedorow 2 gezeigt hat), was mit grosser Schärfe 
nachgewiesen werden kann. 
Aber ich wiederhole es, dass eine Struktur der Krystalle, 
falls sie der Wissenschaft genügen soll, sich wohl auf die physi- 
kalischen Erscheinungen , nicht aber auf geometrische Forderungen 
stützen muss. 
Eine auf Raumnetze von homologen Punkten gestützte Struktur- 
theorie der Krystalle ist eine Fiction, welche unseren Geist erfreut 
und unsere Gedanken auf neue Bahnen führt, aber sie bleibt doch 
immer eine geometrische Fiction. Es ist selbstverständlich, dass 
wir in jedem homogenen Mittel homologe Punkte und Axen con- 
struiren können, in jedem Krystall nicht weniger wie in jedem 
Gestein, aber das Raumnetz als Träger der Materie bleibt doch 
leer, und wir erfahren durch die homologen Punkte über letztere 
soviel wie nichts. 
1 V. Goldschmidt: Ueber Entwickelung der Krystallformen. 
Zeitschr. f. Krystall. 28. 1897. 1 u. 414. 
E. v. Fedorow: Beiträge zur zonalen Krystallographie. Zeitschr. 
f. Krystall. 35. 1902. 25, 75. 
V. Goldschmidt: Ueber Harmonie und Complication. Berlin 1901. 
C. Viola: Beziehung zwischen Cohäsion, Capillarität und 
Wachsthum der Krystalle. Zeitschr. f. Kryst. 36. 1903. 558. 
U. Panichi: L’omologia e la cristallografia zonale. Accad. R. 
•delle scienze di Torino. 1903. 
2 E. von Fedorow. Theorie der Krystallstructur. Zeitschr. f. 
Kryst. 36. 1902. 209—233. 
