Ueber Zwillingsbildung. 
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In wenig Fällen ist weder die Zwillingsaxe noch die Zwillings- 
ebene rational (z. B. Glimmerzwillinge), meist ist entweder nur 
letztere oder nur erstere rational (Tschermak’s Zwillinge erster 
resp. zweiter Art), in drei Fällen gehört zu einer rationalen Drehungs- 
axe stets auch eine rationale Zwillingsebene — und umgekehrt. 
1. bei manchen Ergänzungszwillingen meroedrischer Körper 
(z. B. Kieselzinkerz). 
2. bei allen Zwillingen regulärer Substanzen (z. B. Spinell). 
3. bei allen Zwillingen tetragonaler öder hexagonaler Krystalle 
nach einer j_ c gelegenen Axe (? Beispiel). 
Nun lassen sich Zwillinge nach rationaler Ebene mit irra- 
tionaler Axe gleichzeitig als solche nach rationaler Axe mit irra- 
tionaler Ebene — und umgekehrt — stets dann (und nur dann) 
deuten, wenn eine zur Zwillingsaxe normale geradzahlige Symmetrie- 
axe existirt. Die beiden letzteren Axen bestimmen durch ihre ge- 
meinsame Normale die Zwillingsaxe der zweiten Deutung. 
So lassen sich die gewöhnlich auf die Normale von {100! als 
Drehungsaxe (Zwillingsaxe) zurückgeführten Zwillinge von Augit, 
Hornblende, Gyps, Epidot, Orthoklas, Rohrzucker u. a. auch auf [001] 
als Drehungsaxe zurückführen. 
Es erhebt sich die Frage: Zerfallen — jener zweifachen 
Deutung entsprechend — die eben genannten Zwillinge nach ihrem 
physikalischen Charakter in zwei verschiedene Gruppen? 
Es wird dies durch mehrere Thatsachen wahrscheinlich ge- 
macht und zugleich ein Kriterium gegeben. Man findet nämlich, 
dass bei denjenigen Zwillingen, die nur mittels einer rationalen 
Drehungsaxe mit irrationaler Ebene (Periklin und Ba Cd CI 4 . 4 H 2 0 
nach [010], Titanit nach [110], Fe CI 8 . 2NH 4 G1 . H 2 O nach [111]) 
dargestellt werden können, die Zusammensetzung längs einer oder 
mehreren rationalen oder irrationalen Ebenen aus der Zone der 
Zwillingsaxe erfolgt bei denjenigen Zwillingen, die nur mittels einer 
irrationalen Axe mit rationaler Ebene erzeugt werden können 
(Plagioklas und Ba Cd Cl 4 . 4 H 2 O nach {010}, Augit nach (122), Stauro- 
lith nach {232}), die rationale Zwillingsebene Zusammensetzungs- 
fläche ist. 
Ueberträgt man diese Erfahrungen auf jene zweifelhaften 
Fälle, so ergiebt sich für Augit, Hornblende, Gyps, Epidot aus der 
Zusammensetzungsfläche {100! als Zwillingsaxe die irrationale Nor- 
male dieser Fläche, für Orthoklas (Verwachsung wesentlich nach 
{010!) und Rohrzucker 1 [001] als rationale Zwillingsaxe. 
Für Orthoklas liesse sich ein zweites Kriterium schaffen durch 
Messungen an entsprechend verzwillingten Plagioklasen, da hier 
die Drehung um [001] resp. um die Normale von {100! geometrisch 
1 Dass hier jedenfalls nicht {100! die Zusammensetzungsfläche 
ist, geht ziemlich sicher aus Wolff’s (Joum. f. prakt. Chem. 28. 
1843. 135) Beobachtung hervor, dass die Krystalle immer mit den 
linken Seiten verwachsen sind. 
