E. Sommerfeldt. Kettenbrachähnliche Entwickelungen. 537 
normal zur irrationalen Drehungsaxe haben, analog den erwähnten 
Verhältnissen sogen, primärer Zwillinge — alle diese Thatsachen 
ergeben, dass Gyps-, Hornblende-Zwillinge u. a. einem Specialfall 
von Schiebungen mit im allgemeinen irrationaler Schiebungsrichtung 
ähnlich sehen, dagegen Orthoklas (Zusammensetzungsfläche wesent- 
lich die Schiebungsebene) Skolezit und Rohrzucker einen solchen 
von Schiebungen nach im allgemeinen irrationaler Gleitfläche. 
Solche eigenthümliche Beziehungen sind zuerst von Mügge 
gelegentlich seiner grundlegenden Untersuchungen über einfache 
Schiebungen 1 erkannt worden. 
Kettenbruchähnliche Entwickelungen zur Beurtheilung der Wahr- 
scheinlichkeit des Auftretens bestimmter Flächenkombinationen 
an Krystallen. 
Von Ernst Sommerfeldt in Tübingen. 
Mit 4 Textfiguren. 
Einleitung. 
Die verschiedenen Formen des Grundgesetzes der geo- 
metrischen Krystallographie sind zwar in Bezug auf die Beurtheilung 
der Lage der Flächen innerhalb eines Krystallkomplexes vollkommen 
gleichwertig miteinander, nicht aber in Bezug auf die Beurtheilung 
der Wahrscheinlichkeit und Häufigkeit des thatsächlichen Auftretens 
derselben. Z. B. können Flächen, die sich mittels ziemlich hoher 
ln die es aus vier Fundamentalflächen ableiten, mit diesen unter 
Umständen dennoch in relativ einfachen Zonen verbänden liegen; 
je nachdem man das Gesetz der einfachen rationalen Indices oder 
das der einfachen Zonen bevorzugt, kann man zu verschiedenen 
Anschauungen über die Enge des Zusammenhanges derartiger Flächen 
mit den Fundamentalflächen gelangen. Mehrere Vorschläge 2 sind 
bereits gemacht, um für die Innigkeit des Connexes der einzelnen 
Flächen präcise Formulierungen zu gewinnen, und zwar werden, um 
bei complicirt ableitbaren Flächen ein Mass für die »Complikation« 
zu erlangen, weniger complicirte Flächen zwischen diese und die 
Fundamentalflächen geschaltet ; die Anzahl der nothwendigen Schritte, 
1 Vergl. besonders N. J. 1888. I. 131, VI. Beil. Bd. 1889. 274, 
1889. II. 98. 
2 Vgl. 0. Goldschmidt: Ueber Entwickelung der Krystallformen. 
Zeitschr. f. Kryst., 28, 1 — 35, 414 — 451, 1897 ; und andere Publikation 
desselben Autors. Ferner E. von Fedorow: Beiträge zur zonalen 
Krystallographie. V. Complicationsgesetze und richtige Aufstellung 
der Krystalle. Zeitschr. f. Kryst., 35, 25—74. C. Viola: Ueber Aus- 
bildung und Symmetrie der Krystalle. Zeitschr. f. Kryst., 35, 235 ff. 
