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Ernst Sommerfeldt. 
Elementarparallelepiped durch seine in den Axenebenen gelegenen 
Flächen die relativen Flächenmasse 21 : 33 : 6. 
Die hierdurch gegebene Coordinatenbestimmung führt nun 
unmittelbar zu den MiLLER’schen Fläehenindices *; um nämlich die- 
selben für eine beliebige Fläche P (die in dem von den drei posi- 
tiven Halbaxen begrenzten Oktanten liegen möge) zu bestimmen, 
wählen wir unter der Schaar der ihr gleichgerichteten Gitterebenen 
die dem Coordinatennullpunkt am nächsten liegende aus, welche 
die Axen in L, M, N (Fig. 3, in welcher B und M als zusammenfallend 
angenommen sind, was aber nicht nothwendig ist) schneiden möge, 
vervollständigen die drei Parallelogramme, deren Hälften die Drei- 
1 Vgl. z. B. Viola, Neues Jahrb. f. Min. Beil. Bd. X, pag. 170, 
1896. Zuerst wurde die im Text behandelte Definition der Indices 
von H. Grassmann angeführt, vgl. »Die lineale Ausdehnungslehre«, 
Leipzig 1844, (abgedruckt in Grassmann’s ges. Werken I, 1 pag. 261 
der Orig.-Ausg.) ; mit Hilfe dieser Definition wurden dort die Formeln 
für die allgemeinste Transformation der Indices eines triklinen 
Krystalles aufgestellt, die weit später, offenbar unabhängig von 
ersterem, Th. Liebisch (Geom. Kryst. 1881, pag. 56) angab. 
