Eine Vereinfachung der Strukturtheorie. 
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ersten (untersten) wird. Die Diagramme lassen sich auch so auf- 
fassen, daß sie vier aufeinanderfolgende horizontale Schichten des 
vierzähligen Gegenschraubensystems respektive zwei aufeinander- 
folgende Schichten des zweigängigen Vierpunktschraubensystems 
darstellen ; hierzu braucht man nur die gestrichelten Linien senk- 
recht zur Zeichnungsebene aufgerichtet sich zu denken , während 
die materiellen Stäbchen nur dementsprechend verschoben, aber 
nicht aus der in den Figuren gezeichneten Lage gedreht werden. 
Um dieses noch deutlicher zu machen , wurden die Stäbchen der 
einzelnen Schichten mit verschiedenartigen Zeichen versehen , und 
zwar diejenigen der ersten Schicht mit arabischen Ziffern, die- 
jenigen der zweiten Schicht mit kleinen Buchstaben , diejenigen 
der dritten Schicht mit römischen Ziffern und diejenigen der vierten 
Schicht mit großen Buchstaben. 
Es wird dem Kenner der SoHNCKE’schen Theorie nicht schwer 
fallen , in dieser Weise für alle nichtregulären Punktsysteme die 
Diagramme sich zu konstruieren. Auf welche Raumgitter sich 
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Fig. 1. 
Fig. 2. 
Vierzähliges Gegen- 
Zweigängiges Vierpunkt- 
schraubensystem. schraubensystem. 
hierbei die Punktsysteme reduzieren , ist aus meiner früheren 
Publikation (dies. Centralbl. 1906. p. 468 ff.) zu ersehen. Die 
Raumgitter wurden damals mit den Polfiguren der zugehörigen 
allgemeinsten Kristallformen umstellt (oder mit solchen Ver- 
zerrungen derselben, die sich schraubenartig aneinanderreihten) und 
die nämlichen Raumgitter sind jetzt als besetzt mit materiellen 
Stäbchen in ihren Eckpunkten vorzustellen. Während die frühere 
Auffassung zu den allgemeinsten Fällen der Punktsysteme führte, 
gelangt man auf dem jetzigen Wege zu spezialisierten , aber be- 
sonders leicht vorstellbaren Beispielen der Punktsysteme. 
Die regulären Fälle faßt man am einfachsten als Ineinander- 
stellungen von niedrigen symmetrischen Punktsystemen auf, wo- 
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