der alkalifreien Alumininmaugite. 
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In meiner Entgegnung wies ich auf die vorerwähnten Mängel 
der Deutung hin und zeigte an einer Projektion als Beispiel, daß 
eine Anzahl von Analyseupunkten jenen vier Annahmen günstig 
gelegen sei, aber die Projektionen wegen der vielen in Zwischen- 
lagen vorkommenden Analysenpunkte für eine richtige Deutung 
sich weniger brauchbar erweisen als die Rechnung. 
Bei dieser Folge der Diskussion ist die vorgenannte Äußerung, 
Boeke habe nach ge wiesen, daß alle vier Annahmen nicht 
genügend begründet seien, schwer verständlich. Jene Abhand- 
lung Boeke's beschränkte sich auf Äußerungen, die gegen die eine 
Annahme Ts gerichtet waren, und es wurde dort keineswegs nach- 
gewiesen, daß alle vier, demnach das empirische Mischungsgesetz 
der genügenden Begründung entbehre. Nach meiner Vermutung 
beziehen sich aber jene Worte darauf, daß schon aus den Pro- 
jektionen der Analysen ohne Erläuterung eine Berechtigung der 
einzelnen der vier Annahmen nicht zu erkennen war, und dies 
stimmt mit dem zuvor Gesagten überein. 
Als meine Ansicht über Deutungen der Projektionen wurde 
ausgesprochen, daß hier, wo nur Zahlenverhältnisse in Betracht 
kommen, eine wenn auch sinnreiche Konstruktion nichts anderes 
ergeben könne als die Rechnung. Endlich wurde angeführt, daß 
schon die Berechnung der Koordinaten für die Projektionen Boeke’s 
ähnlich wie die Berechnung isomorpher Mischungen erfolge, also 
von der gleichen Voraussetzung ausgehe, nämlich von der Annahme 
chemischer Verbindungen als Komponenten. Dies wurde von Boeke 
als mißverständlich bezeichnet, weil erstere Berechnung lediglich 
eine geometrische Operation sei, die mit der Annahme chemischer 
Verbindungen nichts zu tun habe. 
Zur Erläuterung meiner Ansicht möge folgendes dienen : Wenn 
das Ergebnis eiuer hierhergehörigen Analyse dem genannten 
empirischen Gesetz entspricht, so ergibt dieselbe das Verhältnis 
Si .Ca Mg AL . Die bezüglichen Beträge der von Boeke be- 
q ~r r q °r 2s ~ ° 
rechneten sechs Koordinaten sind nach Weglassung des gern. 
Faktors 
x, = r x 2 = q + r — s x 3 = q 
y, = s — r y 2 == q - r y 3 = <1 — s 
Bei der Berechnung der Analyse möge zuerst Tc abgesondert 
werden, wobei, wie in den folgenden Fällen, die Voraussetzung 
stattfindet, daß diese Verbindung als eine der Komponenten zu 
betrachten sei. Dann wird von dem Verhältnis q + r : q : r : 2 s 
zuerst s(SiCaAl 2 ) abgenommen und es bleiben die Reste: 
q + r — s : q — s : r : 0, 
welche den Koordinaten x 2 , v 3 , x, entsprechen. Wird hierauf die 
