Die Symmetrie des Diamanten. 
335 
enthalten. Erstere besitzt überhaupt keine 1 2-wertigen Punkte ; 
letztere besitzt zwar solche, doch ist deren Anordnung nicht die 
ßRAGG’sche, da die beiden Gitter um ^ statt um ü der Diagonale 
des flächenzentrierten Würfels gegeneinander verschoben sind. 
4. P 1 agie dr is ch e Hemiedrie. N = 12. Die Trans- 
lationsgruppe r , ist nur in den beiden Raumgruppen 0 3 und 0 4 
enthalten. 0 3 besitzt zwar 12-wertige Punkte, doch ist die Ver- 
schiebung der beiden Gitter gleich ^ der Diagonale. Dagegen 
enthält 0 4 12-wertige Punkte von der BRAGo’schen Anordnung. 
Die Partikeln erhalten sämtlich die Form eines und desselben 
Tetartoeders. Die Tetartoeder des einen Gitters sind gegen die- 
jenigen des andern um 180° um eine Richtung [110] gedreht. 
5. Holoedrie. N = 24. Die Translationsgruppe T ist 
nur in den Raumgruppen 0h, 0h, 0h und Da enthalten. 0R und 
0h besitzen keine 24-wertigen Punkte; 0a enthält zwar solche, 
doch ist die relative Verschiebung der beiden Gitter gleich der 
Diagonale. Nur 0h besitzt 24-wertige Punkte von der Bragg- 
schen Anordnung. Die Partikel erhält die Form eiues Hexakis- 
tetraeders; die Hexakistetraeder des einen Gitters sind in Inver- 
sionsstellung zu denen des andern 1 * . 
IV. Ergebnisse. 
1 . Ermittelt man alle Raumgruppen, denen eine experimentell 
gefundene Kristallstruktur zugeordnet werden kann, so erscheint 
letztere im allgemeinen nicht mit allen Symmetrieklassen ihres 
Kristallsystems in Übereinstimmung. Daher kann die ScHOENFLiEs’sche 
Strukturtheorie im Verein mit experimentellen Methoden über die 
Symmetrieklasse einer Kristallart entscheiden. 
2. Die BRAGG’sche Diamantstruktur läßt sich nur der holo- 
edrischen Raumgruppe 0h, der plagiedrischen 0 4 und der penta- 
gonalen ^h zuordnen. Diamant kann also w r eder tetraedrisch noch 
tetartoedrisch sein. 
3. Die in manchen, übrigens recht seltenen Fällen beobachtete 
Tetraedrie von Habitus oder Oberflächenzeichnung beruht auf Zu- 
fällen, d. h. auf Ursachen, die außerhalb des Diamanten liegen. 
4. Wollte man die spärlichen Diamantkristalle mit gekerbten 
Kanten als Ergänzungszwillinge deuten, so hätte man entweder 
das „Gesetz des Eisernen Kreuzes“ (Pentagonale Hemiedrie) an- 
zunehmen oder parallelachsige Verwachsung eines Rechtsers und 
eines Linksers (Plagiedrische Hemiedrie). 
5. Als Symmetrieklasse des Diamanten ergibt sich mit größter 
Wahrscheinlichkeit die Holoedrie. 
1 Diese Raumgruppe hat bereits Schoenflies, holoedrische Symmetrie 
des Diamanten voraussetzend , der BRAGG’schen Struktur zugesprochen 
(Zeitschr. f. Krist. 54. p. 566. 1915). 
