Studien über Asterismus. 
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eine Grenzebene. E und L bilden den Winkel i miteinander und 
bestimmen die Einfallsebene e, in der sich auch, ebenfalls um i 
von L abstehend, der reflektierte Strahl R befindet. Die Y-Achse 
des Koordinatensystems XYZ stellt die Eichtling der Zylinder- 
achse dar, die XZ-Ebene ist die Ebene der Einfallslote. Die 
Ebenen EZ und ßZ bilden mit der XZ-Ebene die Winkel d und 0. 
Der Winkel ZE wird mit y, der Winkel Zß mit £ und der Winkel 
zwischen der X Z-Ebene und der Einfallsebene mit / bezeichnet. 
Aus Dreieck ELZ folgt: 
I. sin i . sin Ä = sin y . sin d, 
aus Dreieck ELZ: 
II. sin i . sin k = sin C ■ sin ©. 
Aus I und II ergibt sich: 
sin y . sin 6 = sin C . sin 0. 
Führt man nach den Formeln 
x = r . sin C cos © 
y = r . sin C sin 0 
z = r . cos C 
r 2 = x 2 + y 2 + z 2 
rechtwinklige Koordinaten ein, so erhält man als Gleichung 
des Kegels der reflektierten Strahlen: 
III. (x 2 + z 2 ) sin 2 d sin 2 y — y 2 (1 — sin 2 d sin 2 y) = 0. 
Da aus dem Dreieck ß Y Z 
cos Y R = sin f sin 0 
folgt, so gilt auch, wenn Yß = s gesetzt wird, nach I bis III 
IV. (x 2 + z 2 ) cos 2 f — y 2 sin 2 s = 0. 
Diese Gleichung stellt einen Kreiskegel mit der Achse Y 
und dem Öffnungswinkel 2g dar. 
Man kann dieses ßesultat in dem Satze aussprechen : 
Fällt auf einen sehr dünnen reflektierenden 
Krei s zylind er ein Bündel paralleler Lichtstrahlen ein, 
die mit der Zylinderachse den Winkel e. bilden, so ent- 
steht ein Kreiskegel von reflektierten Strahlen, dessen 
Achse die Zylinderachse und dessen Öffnungs Winkel 
2g ist. 
Es gibt demnach eine unendliche Zahl von Einfalls- 
richtungen, die denselben ße flexionskegel her Vorbringen, 
nämlich alle die, die den Winkel g mit der Zylinder- 
achse bilden, also selbst auf einem dem Eef lexionskegel 
