Studien über Asterismus. 
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photographischen Apparats als ein Punkt der Brennebene abge- 
bildet. Die allen Wellen entsprechenden Bildpunkte erscheinen 
dann in der Brennebene zu Kurven vereinigt. 
Der eben geschilderte Vorgang soll nun für den Fall einer 
reflektierenden Schar von parallelen Stäbchen rech- 
nerisch verfolgt Aver den, da ja mit der Behandlung eines 
Systems die der übrigen miterledigt wird. 
B. Brechung eines Kreiskegels ebener Wellen 
aus einer Quarzplatte in Luft und Abbildung nach 
dem ABBft’sclien Sinussatz. Wenn ein rechtwinkliges Koordi- 
natensystem XYZ zugrunde gelegt wird, die Z-Achse das Ein- 
fallslot und die XY-Ebene die Grenzebene Quarz — Luft darstellt, 
so hat ein in Quarz befindlicher Kreiskegel, dessen Öffnung 2 e 
ist und dessen Achse A um den Winkel g gegen die Z-Achse in 
der XY-Ebene geneigt ist (vergl. die stereographische Projektion 
Fig. 14) folgende Gleichung: 
Fig. 14. Stereographische Projektion eines Kreiskegels mit der Achse A 
und der Öffnung 2 s. 
VII. x 2 (cos 2 s — sin 2 ff) -)- y 2 cos 2 s -f- z 2 (cos 2 s — cos 2 ff) 
— 2 x z sin ff cos a = 0. 
Für den Fall, daß ebene Wellen eine Kristallplatte mit dem 
mittleren Brechungsindex oj durchlaufen und nach der Brechung 
in Luft durch ein Objektivlinsensystem von der Brennweite f in 
dessen Brennebene als Punkte abgebildet werden, hat Abbe eine 
Formel angegeben, nach der man aus der Xeigung V einer Wellen- 
uormale ON gegen die optische Achse OZ des abbildenden Ob- 
jektes den Abstand O'N' des Bildpunktes X' dieser Wellennormale 
vom Mittelpunkt 0' der Objektivbrennebene berechnen kann. Diese 
Formel 1 lautet: 
• vr °' N ' 
sin V == w-, 
» (0 I 
Wie ich früher schon bei anderer Gelegenheit dargelegt habe 2 , 
1 Yergl. z. B. Th. Liebisch, Grundriß d. phys. Krist. p. 392 ff. 1896. 
2 P. Kaemaierer, Über d. Best. d. Winkels d. opt. Achsen usav. Fort- 
schritte d. Min. III. p. 143. 1913. 
