Studien über Asterismus. 
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Dies ist eine Ellipse mit den Achsen w f sin rr cos (J und 
vj f sin ff, also dem Achsenverhältnis cosu: 1, wobei coso' der x- 
Achse entspricht. 
Bei der ganzen Ableitung ist zu beachten, daß sie nur gilt, 
wenn die Kristallplatte senkrecht zur optischen Achse 
des Objektivs liegt. In diesem Falle also beobachtet man je 
nach der kristallogra phischeu Orientierung der Platte 
und der Richtung des einfallenden Lichtes Ellipsen 
verschiedener Größe mit dem Achsenverhältnis cos a : 1. 
Liegen die Stäbchen parallel der Platten grenze, 
so ist a = 90° und die Kurve wird geradlinig mit der 
Gleichung: 
XI. x = w f cos e. 
Für senkrechten Einfall des Lichtes hat man o — e zu 
setzen und erhält als Gleichung der Ellipsen: 
XII. x 2 -j- y 2 cos 2 o — 2 x o) f sin a cos a = 0, 
die für ö = 90° in die Gerade 
XIII. x = 0 
übergeht. 
Stehen die Stäbchen senkrecht zur Plattengrenze, 
so ist o = 0° und aus X entsteht : 
XIV. x 2 -j- y 2 — <u 2 f 2 sin 2 « — 0 
ein Kreis. 
Dieser wird zum Punkt 
XV. x = 0, y = 0, 
wenn das Licht senkrecht einfällt (e = 0°). 
Liegt nun die Platte schief zur Achse des Obj ektivs , 
so gelten die obigen Formeln nicht mehr. Vielmehr muß man in 
diese durch Koordinatentransformation die Konstanten einführen, 
die die Lage der Objektivachse gegen die Plattengrenze bestimmen. 
Dadurch komplizieren sich die Formeln bedeutend. Jedenfalls aber 
bleibt der aus dem Kristall austretende Kegel immer von 
zweiter Ordnung, und die Abbildung durch das Objektiv 
liefert immer Kegelschnitte im allgemeinen. 
C. Beobachtungen. Die zur Bestätigung der Theorie 
unternommenen Versuche wurden wie die im Abschnitt 2 be- 
schriebenen angestellt. Die auf der Mattscheibe des photographischen 
Apparates erscheinenden Kurven wurden nachgezeichnet. 
So erhielt man bei verschiedenen schiefen Lagen der 
Platte von der einen Asteritenschar z. B. die in Fig. 16 ver- 
