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P. Kaeminerer, 
schwach oder gar nicht sichtbar. In einigen Fällen wieder, z. B. 
an einer großen Kugel von etwa 1 dem Durchmesser, ist im reflek- 
tierten Licht in einem bestimmten Bereich sogar beiderseits eine 
doppelte Begleitkurve beobachtet worden. 
Die Ursache dieser Begleitkurven konnte nicht recht auf- 
geklärt werden. Ich kam gleichzeitig mit E. Kalkowsky, der 
vielfache Versuche darüber angestellt hat, auf die Vermutung, daß 
vielleicht von den Enden der Stäbchen eine solche Neben- 
wirkung ausgehen könnte. Doch ist dies bei der regellosen Ver- 
teilung dieser Enden im Kristall, bei der Ungewißheit über die 
Natur der Teilchen und bei der nicht sicher erkennbaren Gestalt 
der Stabenden theoretisch kaum zu fassen. 
Vielleicht sind auch weniger alle innen gelegenen Teilchen 
als vielmehr nur ihre in der Oberfläche des Präparates 
befindlichen Enden an der Wirkung beteiligt. 
Oberflächliche Unebenheiten müssen ja auf jeden Fall bei dem 
nicht homogenen Bau der Substanz vorhanden sein. Eine solche 
Oberfläche wäre dann eine Art ebenes oder gekrümmtes Gitter. 
Vielleicht auch sind die Unebenheiten von der Art der Ätzeindrücke, 
so daß sie orientierte Flächen besitzen, die die regelmäßigen Be- 
gleitkurven hervorbringen könnten '. 
Die obenerwähnten Kurven auf der Quarzkugel bildeten im 
einfachsten Falle drei Meridiane mit einem Winkelabstand von ca. 5°. 
Mit einer Platte von brasilianischem Rosenquarz wurde nach 
der in Abschnitt 5 geschilderten photographischen Methode eine 
allerdings nicht sehr genaue Aufnahme einer dreifachen 
Kurve erhalten. Die zeichnerische Bestimmung der zugehörigen 
Kegelachsen in stereographischer Projektion ergab Winkel zwischen 
den Achsen von 3^° und 4|°. Dies würde also dem Falle der 
Quarzkugel nahekommen. 
8. Asterismus an indischem Granat. 
V. Goldschmidt und R. Brauns 2 haben im Anschluß an die 
Beobachtung von Lichtkreisen und Lichtknoten an Granatkugeln 
festgestellt, daß in diesem Falle vier Scharen von Asterismus 
erzeugenden Stäbchen vorhanden sind, die die Richtungen der vier 
dreizähligen Symmetrieachsen des regulären Systems besitzen. Die 
von mir auf dieser Grundlage vorgenommene stereographische Dar- 
stellung der vier Stäbchenrichtungen mit den zugehörigen Reflexions- 
kegeln (vergl. Absclm. 2) ergab, daß sich in der Tat auch alle 
Typen von Lichtfiguren auf diese Weise erklären lassen, die 
1 Vergl. das von E. Kalkowsky über Mikuliten Gesagte; a. a. 0. 
Abschn. VIII. 
2 V. Goldschmidt und R. Brauns, Über Lichtkreise und Lichtknoten 
an Kristallkugeln. N. Jabrb. f. Min. etc. Beil.-Bd. XXXI. p. 220. 1911. 
