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Besprechungen. 
G. Frieder gegebenen Ableitung bestimmen zu können. Für die 
von F. M. Jaeger beobachteten Interferenzbilder genügt jedoch die 
FuiEDEi/sclie Regel nicht. Verf. gibt deshalb eine etwas andere, 
auch die Beobachtungen von Jaeger umfassende Erklärung der 
beobachteten Sym metriearten. 
Der zurzeit üblichen Methode der Ableitung der Atomanordnung 
aus der Beugung von Röntgenstrahlen nach W. H. und \V. L Bragg 
liegen Voraussetzungen zugrunde, deren Richtigkeit a priori nicht 
ohne weiteres feststeht. 
Der zweite Abschnitt gibt zunächst 
H. eine kurze Übersicht über die älteren strukturtheoretischen 
Erklärungsversuche der optischen Drehung, 
J. eine Beschreibung der verschiedenen Modifikationen des 
kristallisierten Siliciumdioxyds Si 0 o und 
lv. eine Ableitung von Strukturbildern fiir Quarz, Tridymit 
und für den bezüglich seiner chemischen Formel diesen 
beiden Formen des Siliciumdioxyds Si0 2 sehr nahe- 
stehenden Pyrit FeS 2 . 
Schon Hauy (Traite de Min. 1801. I. p. 230 und II. p. 201) 
teilt die Kristalle, welche keine Doppelbrechung zeigen, nach ihrer 
Flächenausbildung in drei Abteilungen : 1. solche, welche auf den 
Würfel, 2. solche, welche auf das Rhombendodekaeder, 3. solche, 
welche auf das Oktaeder zurückführbar sind. Bravais deutet die 
erste Ausbildungsart durch das einfach- , die zweite durch das 
doppelt-, die dritte durch das vierfachkubische Raumgitter, indem 
er annahm, daß diejenige Fläche die herrschende sei, in welcher 
die Dichte des Punktsystems am größten ist. Auch Fedorow schloß 
sich dieser Deutung an (vergl. erster Teil, p. 155). 
E. Mallard betrachtet alle Mineralien als pseudoregulär, 
Fedorow unterscheidet zwei Typen : den kubischen oder pseudo- 
tetragonalen (mit Einschluß aller wirklich regulären und der wirk- 
lich tetragonalen Kristalle) und den pseudohexagonalen (mit Ein- 
schluß der wirklich hexagonalen im engeren Sinne, aber mit Aus- 
schluß der rhomboedrischen Kristalle); Fedorow nimmt an, daß 
ein Mineral um so wahrscheinlicher zur kubischen Syngonie zu 
rechnen sei, je einfacher seine chemische Zusammensetzung ist. 
Als der bekannteste Vertreter des hexagonalen Typus gilt der 
Quarz. Verf. hat indessen aus dem Achsenverhältnis uud der Art 
der Zwillingsverwachsungen den Nachweis geführt, daß nicht nur 
die beiden anderen Modifikationen des Siliciumdioxyds, Tridymit 
und Cristobalit, sondern auch der Quarz unzweifelhaft pseudoregulär 
sind. Eine der vier Oktaedernormalen erhält besonders durch die 
Art der Aggregierung der homogenen Tridymit- bezw. Quarzin- 
teilchen vor den drei anderen eine bevorzugte Stellung; sie wird 
Hauptachse. Die Zurückführung des Flächenkomplexes des Quarzes 
und des Tridymits auf ein rechtwinkliges Achsenkreuz, welches 
