Besprechungen. 
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<leu Hauptdimensionen (Granatoeder-, Leucitoeder- und Oktaeder- 
normalen) des regulären Oktaeders entspricht, geschieht in viel 
einfacherer Weise, als die Zurückfiilirung derselben Flächen auf 
die drei Hauptdimensionen des Würfels. Tridymit, Cristo- 
balit und Quarz müssen daher als pseudoregulär, und 
zwar speziell als pseudooktaed risch bezeichnet werden. 
Es ist merkwürdig, daß alle Autoren, welche bisher die 
optische Drehung oder das Beugungsbild von Röntgenstrahlen bei 
Quarzplatten strukturtheoretisch zu erklären versuchten, stets — 
freilich vergebens — die beobachteten Erscheinungen aus dem 
SoHxcKE’schen Strukturbilde abzuleiten versuchten ; sowohl die 
schon seit vielen Jahren bekannte reine optische Drehung bei 
Strahlen senkrecht zur Hauptachse als auch die Beugungserschei- 
nungen bei Durchleuchtung mit Röntgenstrahlen sprechen ent- 
scheidend gegen das SoHxcKE’sche Strukturbild (vergl. auch 
J. Beckenkamp, Über die Kristallformen der Kieselsäure SiO,. 
Sitzungsber. d. pliys.-med. Ges. zu Wiirzburg vom 9. Januar 191 B), 
ergeben sich aber ungezwungen aus der pseudoregulären Struktur. 
Diejenigen Flächen werden bei der Bildung der äußeren Form 
eines Kristalls begünstigt, welche mindestens zwei bevorzugte Netz- 
'linien enthalten. Bezeichnen wir die Normalenrichtung einer Hexa- 
ederfläche mit h, einer Oktaederfläche mit o, einer Granatoeder- 
fläche mit g, einer Leucitoederfläcke mit 1, so enthält jede Würfel- 
fläche zwei Richtungen li und zwei Richtungen g, jede Oktaederfläclie 
drei Richtungen g und drei Richtungen 1, jede Granatoederfläche 
eine Richtung li, eine Richtung g und zwei Richtungen o. Bei 
der Flächenausbildung kommt aber nach Ansicht des Verf.’s nicht 
die Punktdichte, d. h. die Kürze des Abstandes in Betracht, 
mit welchem die Gitterpunkte auf der betreffenden Netzlinie hinter- 
einander folgen, sondern das Verhältnis, in welchem die ge- 
nannten Punktabstände zu den primären Wirkungsweiten der in 
Frage kommenden Atome stehen. Je einfacher dieses Verhältnis 
ist, um so mehr ist die betreffende Netzlinie bevorzugt. Stehen 
die Wirkungsweiten zweier chemischer Elemente eines Kristalls 
im Verhältnis 1 :tg30", so verhalten sich diese Wirkungsweiten 
wie die Punktabstände eines regulären Gitters in den Richtungen g‘ 
und 1, welche nach Vorigem eine Oktaederfläche bestimmen. Hätte 
etwa ein Element zwei verschiedene primäre Wirkungsweiten, 
welche zueinander im Verhältnisse 1 : tg 30° stehen, so wäre für 
dieses eine holoedrisch reguläre Kristallform mit bevorzugten 
Oktaederflächen zu envarten, bei dem Verhältnisse mit 
bevorzugten Oktaederflächen, Rhombendodekaederflächen und Würfel- 
fläclieu usw. Besteht aber ein fester Körper aus verschiedenartigen 
Atomen a und b, und steht die Wirkungsweite des Atomes a zu der 
des Atomes b in dem Verhältnisse 1 :tg30°, dann kommt in die Struk- 
tur noch eine singuläre Richtung, die Verbindungslinie der Schwer- 
