OVER 
PERIODIEKE TERUGLOOPENDE BETREKKTNGEN 
TUSSCHEN DE 
COEFFICIENTEN IN DE ONTWIKKELING YAN FUNCTIEN ; 
MEER IN HET BIJZONDER TUSSCHEN DE BeRNOULLIAANSCHE 
EN OOK TUSSCHEN EENIGE DAARMEDE VERWANTE COEFFICIENTEN. 
DOOR 
F. J. VAN DEN BERG. 
?£! 2tj 2n 
Indien, stellende i — [/ — 1 en co = e n =cos (- isiv — , 
n n 
de n worteis van de vergelijking w n — 1 = 0 worden voor- 
gesteld door waarin aan den exponent k aclitervolgens 
alle geheele waarden van 0 tot en met n — 1 zijn te geven, 
en onder welke worteis dus steeds w 0 = 1 voorkomt, terwijl 
n 
wel steeds a> ! — e^ 1 = cos n -|- i sin n = — 1 is, maar deze 
waarde slechts voor liet geval van n even, dat is voor een 
71 
geheelen exponent - , tot de worteis belioort, en terwijl alle 
overige worteis steeds complex zijn, dan heeft voor eene wil- 
lekeurige bestaanbare functie F(x), die bij vervanging van x 
