( 75 ) 
door a> k x en bij ontwikkeling volgens de magten van w 4 , 
daarbij lettende op (co k ) n = ( co n ) k = 1, overgaat in 
F(a> k x) = X 0 -f- (o k Xi -}- X 2 -{■ enz. + co( n ~~ l ) k X„_i, 
(waarin Xi naar omstandigbeden eindige of oneindig voort- 
loopende poljnomia van x kunnen zijn), de zoogenaamde 
»—i 
FT 
norm van deze functie, dat is het door de notatie 11 F(co k x) 
voor te stellen product F(x) F(u>x) F(co~ x) . . . F(u > n — 1 x), 
eene bestaanbare waarde die onder den vorm van den dubbel- 
ortbosymmetrischen determinant van den « den graad 
Xo 
Xi 
X*. 
. • X Ä _i 
X„_1 Xo 
Xi. 
• . X„_2 
X n — 2 x*_ 
-i X 0 . 
. • X*_3 
Xi 
X 2 
x 3 . 
..Xo 
te schrijven is. Dit .kan o. a. blijken doordien deze deter- 
minant, als men de kolommen achtervolgens vermenigvul- 
digt met, maar tevens de rijen achtervolgens deelt door 1, 
co k , co ik , enz., (daarbij waar noodig weder lettende 
op 1 ~ co ni ), bijgevolg wel zijne waarde onveranderd behoudt, 
maar toch den gewijzigden vorm aanneemt ontstaande door 
iedere Xi te vervangen door u> lk X /, dat is door x te vergan- 
gen door u> k x , zoodat vooreerst de determinant, deze laatste 
vervanging toelatende, eene functie niet slechts van x, maar 
bepaaldelijk van x n , moet wezen, terwijl ten andere meer in 
het bijzonder, de som der elementen van iedere rij in den 
gewijzigden vorm gelijk F{io k x) zijnde, de determinant zelf 
door deze F(a> k x ), dus ook door bet product of de norm 
n — 1 
IT F(w k x), deelbaar moet wezen, en dan wegens de gelijk- 
beid der aanvangstermen X" in de ontwikkeling van deter- 
