( 79 ) 
voorkomende coefficienten a en die dus, uithoofde daarin alle 
elementen aan eene zijde der diagonaalrij ontbreken, zieh 
herleidt tot zijn aanvangsterru a l ^~ , terwijl de teller der breuk 
uit den noemer wordt afgeschreven door de laatste kolom te 
vervangen door de tweede leden der vergelijkingen, zoodat 
men, deze laatste kolom voorop brengende en tevens teller en 
noemer vermenigvuldigende met ( — + verkrijgt den na- 
volgenden (q -f- l) eu graads-determinant ter zelfstandige of on- 
afhankelijke of independente berekening van s qn+l , , namelijk: 
: *o) 7+ 
Ti 
Sqn-\-p 
-\p a p 
a 0 
0 
0 
•0 
0 
( n 4 p)(ln+,, 
a n 
«0 
0 
. 0 
0 
(2 n+))ain\ v 
U2n 
U n 
«0 
' 0 
0 
X(q-2)n+p)a [q -2)n+,, 
U[q-2)n 
a (q-3)n 
a (q-i)n 
• «0 
0 
({q-\)n+p)a [q -\ )n+p 
Cl( q -\)n 
U[q-2)n 
a (q-3)n 
Un 
«0 
(qn-\-p)a qn+p 
Uqn 
(P(q-\)n 
a (q-2}n 
‘ a- 2 n 
u n 
...(5) 
Behalve de reeds boven gemaakte opmerking dat deze s q ^ p 
niet zoozeer van de coefficienten a zelve, maar alleen van kunne 
onderlinge verhoudingen afhangt, kan nog in sommige ge- 
vallen voor de werkelijke berekening de opmerking van dienst 
zijn dat men zoowel in (4) als in (5) alle coefficienten a in 
volgorde met de termen eener willekeurige meetkundige reeks 
mag vermenigvnldigen of mag deelen, dat is in bet algemeen 
o gn+/J vervangen bijv. door h n +P a qn -\ p-, mits dan slechts ge- 
lijktijdig iedere s /jn + jt evenzeer verlangende door h n +i> s qn ^ p . 
Dit blijkt namelijk, hetzij door neder te schrijven dat liet 
product van (2) met avmaal (3) gelijk is aan ( — #)-maal (1) 
en dan hierin de oorspronkelijke veranderlijke x te vervangen 
door A x , hetzij regtstreeks wat (4) betreft doordien deze be- 
trekking de omschreven vervanging van alle a en s werke- 
lijk toelaat, hetzij eindelijk voor zoover (5) aangaat door de 
opvolgende rijen van den determinant te vermenigvuldigen 
met h' , v , A 2 " tp ? enz. , h n +P en tevens de opvolgende 
