( 80 ) 
kolommen te deelen door 1, Xp , Ä”+P,e nz., X(q— 1)*+p , bet- 
geen nederkomt op de vermenigvuldiging van den determi- 
nant zelf met Ff'+P . 
Ten aanzien van de beteekenis zoowel van de coefficienten 
s als altbans van de in (2) en in bet eerste lid van (4) 
voorkomende en dus bij p = n behoorende coefficienten a 
kan nog bet volgende worden vermeld. Stel dat men bij 
ontbinding van F(x) in baar eindig of oneindig aantal li- 
neaire factoren lieeft: 
^(a;)=^l(l — «i#)(l — « 2 a?)(l — <* 3 #)(enz.)=M . i 1 (1 — «.?),. .(6) 
dan wordt liiernit door logaritbmiscbe differentiatie en door 
invoering der notatie s„ = «/' , de formule : 
F 
>w 
\ ' cc % ^ 
— xP— ^enz.) r= 
(x) 1 OCX 
— s i d - s z x ”1” * 3 ®^ d - ßnz. SpXP~^- -f enz...(3) 
teruggevonden, ten blijke dat de coefficienten s niet anders zijn 
dan de sommen der gelijknamige magten van de worteis a der 
vergelijking F — 0. Maar, indien men kracbtens de betee- 
kenis der n worteis co /i ' uit de eenbeid let dat (voor wille- 
n — 1 
keurige y ) steeds {y — co k ) = y n — 1 en dus ook bier 
n— 1 
n— 1 
H(1 — a a fix) -- [ux) n . FT| — — co^= (ax) u | ^ — j — 1 
— 1 — a n x n is, leert tevens de vorenstaande waarde van F(x) 
dat dan de norm: 
«—1 
Fi F(w k x) = A n (1 — x n ) (1 — u% n x n ) (1 — a 3 » x n ) (enz.) = 
= A n . TT (1— a”« n ) 
( 7 ) 
