( 84 ) 
1 x 
bij de toepassing der algemeene metliode op f(x ) — cot — 
2 2 
de gevallen van n oneven en n even afzonderlijk te gaan be- 
bandelen, maar zou men naar gelang daarvan ook op ver- 
scliillende vormen van terugloopende en van onafhankelijke 
formulen (4) en (5) voor de Bernoulliaansche coefficienten 
nederkomen ; of, beter gezegd, de toepassing der algemeene 
metkode op de gevallen van n even zou terugvoeren tot be- 
trekkingen die niet bij den perioden-aanwijzer n zelf, maar 
n 
slechts bij — , zouden beliooren, en wel betrekkingen die bo- 
2 
vendien waarschijnlijk steeds veel zamengestelder zouden zijn 
dan die welke thans op eenigzins gewijzigde manier voor 
n 
zoodanigen aanwijzer — regtstreeks zullen worden opge- 
U 
maakt. 
Om de aangevoerde reden namelijk afziende van de toe- 
passing op de evengenoemde functie, zal daarentegen uit de 
thans volgende bewerking blijken dat een dergelijk bezwaar 
van splitsing in de oneven en de even gevallen zieh niet, 
of althans slechts in veel geringer mate, voordoet wanneer 
men, ook ten einde van den beginne af naauwer aan te 
sluiten aan den gang der bewerking voor het algemeene ge- 
1 [/% 
val, tot voortbrengende functie kiest — — cot of, met het 
2 2 
oog op het verkrijgen van eene eenvoudige integraalfunctie 
j/ x 
cot - 
F(x), liever nog f(x) — 
A[/x 
. Indien men, om ook aan 
den allereers'ten term in de cotangenten-ontwikkeling den- 
zelfden vorm te geven als aan alle volgenden en zoodoende 
de geheele bewerking en ook de uitkomsten in meer be- 
knopten vorm te verkrijgen, tegelijkertijd als 0 den Bernoulli- 
aanschen coefficient invoert de notatie B_ x — — 1, (zijnde 
deze notatie ook in overeenstemming o. a. met de bekende 
bijzonderlieid dat in de formule, waardoor de somder(2p) de 
magten van de natuurlijke getallen van 1 tot y wordt uit- 
