( 91 ) 
den oneigenlijken Bernoulliaanschen coefficient B_^ uit te 
sluiten, die met geen ander doel werd ingevoerd dan om de 
betrekkingen yoor alle groepen onder een gemeenscbappelijken 
vorm (4') of (4") te kunnen zamenvatten, dan komt door 
B, — — 1 te substitueren en door de teekens om te keeren : 
i ’ \(2q—2r+l)n—l] 2q—2r + l 
2 n , 
b { 2 q + 1)»— 1 (4 0 ) 
of 
2?+l 
yr, y.r—1 (2? + l)n \ 
V(-) L 0 o , m 0(2 ? -2r+l)*-l B. lrn _ 1 = 
1 1(2? — 2r + 1)«/ 
= 2? 6 ( 2 9 + -i) ra _i , (4" 0 ) 
waarin weder om voor den beneden-binomiaal-aanwijzer ook 
2rn kan gescbreven worden. Deze op zicb zelve staande be- 
trekkingen zouden nu eigenaardig, in plaats van zooals aan- 
vankelijk bij beboud van B, , dat is voor p = 0 , aan bet 
boofd, tbans voor p = n aan bet slot van de betrekkingen 
voor de n verschillende groepen gescbreven moeten worden, 
in welk geval bet trouwens regelmatig zou zijn, ten einde ze 
zooveel mogelijk in vorm met de betrekkingen voor p — 1 
tot en met n — 1 te doen overeenstemmen, in deze (4' 0 ) en 
(4" 0 ) nog q en r te vergangen door q -f- 1 en r + 1 en dus 
bijv. in plaats van (4" 0 ) te scbrijven : 
? 
1 1 
l)nj 
= 1 2 (q + 1) &(2 9 +3)«-l 5 
als wanneer wel moet worden opgelet dat, ofscboon deze 
laatste vorm overigens in allen deele werkelijk zou overeen- 
stemmen met betgeen eene onderstelde toepassing van (4") 
zelve voor p = n zou opleveren, dergelijke toepassing even- 
wel in geenen deele geoorloofd is daar zij in bet tweede lid 
den verkeerden factor 2q 4 - 3 in plaats van den wezenlijk 
b(2q — 2;-f- l)n — 1 B-2rn-^-(2n — 1) — 
