( 92 ) 
vereischten factor 2 (q -f 1) zou opleveren. En in dit opzigt 
altlians zou dus de regelmaat in de n groepen p — 1 tot en 
raet n juist bij deze laatste groep verbroken worden, en blijft 
het ongestoord gebruik van de n groepen p — 0 tot en met 
n — 1 volgens (4') of (4") alzoo verkieslijk. 
Neemt men in (4') acbtervolgens q = 0, 1, 2, enz. tot en 
met eene willekeurige waarde q, dan kan men uit de aldus 
körnende q -f 1 vergelijkingen met B->p - 1 , — -ß 2 Hf 2 /)-l » 
-f- -^4«-+ -2p— l » enz., (— )? B-iqn. j-fy— i als q -f- 1 onbekenden 
eene algemeene formule voor de onafhankelijke berekening 
van den willekeurigen Bernoulliaanschen coefficient B-iqn+ip—l 
opmaken. Men vindt zoodoende, gebeel op dezelfde wijze als 
vroeger bij den overgang van de algemeene betrekking (4) 
tot (5) omsclireven is, belioudens alleen dat thans met ( — 1)? 
in plaats van toen met ( — )'?+ 1 n vermenigvuldigd wordt, den 
volgenden (q -j-l) en graads-determinant voor dit doel : 
(zie (A.) op de uitslaande bladz.). 
zijnde hierin het tweede lid tusschengevoegd op grond van de 
( n — 1 )! 
boven reeds opgemerkte waarde b n —\ = • — , zoodat men, 
van dit tweede lid gebruik makende, in het derde lid aan de 
volstrekte waarden der coefficienten b van (1') gebonden is, 
terwijl daarentegen de gelykheid van het eerste en het derde 
lid alleen van de onderlinge verhoudingen dezer coefficienten 
afhangt. In deze laatste gelykheid van (5') en van de zoo 
straks volgende (5"), en in (4'), (4”), (4' 0 ) en (4" 0 ) kan bo- 
vendien nog, in denzelfden geest als vroeger in het algemeen 
voor (4) en (5) bleek, iedere b^ q+ \) n ^.zp-\ vermenigvuldigd 
worden (voor willekeurige Ä) met mits dan 
tevens iedere Bzgji+Zp—} worde vermenigvuldigd, thans even- 
wel niet met 1 i, m aar met Ä 2 ?”-!- 2 /’; later, bijv. voor 
de bij n = 1 en bij n = 2 behoorende getallencoefficienten b , 
kan deze opmerking van dienst zijn. Eindelijk komt, op 
dezelfde wijze als (5') uit (4'), nog uit (4''), maar door daar- 
voor met ( — ) ? n te vermenigvuldigen, de gewijzigde vorm: 
(zie (ß) op de uitslaande bladz.). 
