( 93 ) 
Ook bij deze formulen (5') en (5") is de aanwijzing herhaald, 
dat alleen als zy voor p = 0 worden toegepast, vöör lief 
derde lid het teeken — genomen moet worden. 
Zooais gezegd, om van (4') of (4”), of ook van (5') of 
(5'') gebruik te kunnen maken voor de werkelijke bereke- 
ning der Bernoulliaansche coefficienten, komt alles aan op 
de kennis der getallenwaarden van de in (1') optredende 
coefficienten b. Om deze te bepalen zou men bijv. als volgt 
in de eerste plaats formulen kunnen opmaken waardoor het 
product der sinussen van eenig aantal willekeimge bogen 
of hoeken wordt uitgedrukt in de sinussen of in de Cosi- 
nussen van de algebraische soinmen dezer bogen ; en daarna 
formulen waardoor de overeenkomstige sommen van deze 
laatste sinussen of Cosinussen aclitervolgens worden herleid 
tot die voor een kleiner aantal bogen. Stellende namelijk 
X , Xn x-> , x„ 
-Ä + _» + -3 + enz _ + _ 
2 2 2 2 
n 
— X , heeft men 
i 2 
FI 
2 i sin— ] 
2 
H 
«£ lx k 
2~ ~T 
e — e 
— j e lZ -f- (-) e~* z j — je '( Z— x d -f- ( — ) ? e — i | 
_j_ L i(X—x x —i 
\ 
+ (-)* d z ~ ■ *t— x s)f — 
enz. 
waarin, de ^’-teekens betrekking hebbende op alle com- 
binatien van de n bogen x, genomen 1 aan 1, 2 aan 2, 
* n — 1 n — -1 n n 
enz., — - — aan — — of wel — aan — , de laatste terrn is, 
2 2 2 
»— 1 
voor n oneven: -j- ( — ) a j e l ( z — *t— enz. — x n __^ _j_ 
+( — -) n e~ l ( z ~ Xj—Xf— enz , r n _ i ) | , daarentegen voor n even: 
