( 95 ) 
ren. die trouwens ook regtstreeks iiit de ontwikkeling van 
» » is- t 
PI j 7 2 cos — \ = 1|1 ( e ~ — e j zouden voortvloeijen. of 
ook bijv. kimnen bewezen worden zooals bij a. desboves, 
Questions de trigonomitrie rectiligne. 2 1 Ed.. 1877. pag. 93 — 97, 
n°. 83 ; ten derde dat de vier gezamenlijke formalen, door 
daarin alle bogen x onderling gelijk te nemen. als bijzondere 
gevallen bevatten de bekende Ibminlen voor de ontwikkeling 
der magten van sinus en van Cosinus volgens de sinussen en 
de Cosinussen der veelvouden van den boog. (zie deze o. a. 
bij g. J. verdau. Summarium der goniometrie enz., 3 e druk. 
1858. pag. 41. form. 105 tot 110.) 
Wil men nu ieder der voor de sinussen-producten gevon- 
den fbrmulen (8«) en (8«) regtstreeks voor de ontwikkeling 
van het eerste lid van (1) gebruiken. dan dient men tbans 
de tot nog toe aldaar overbodige onderseheiding tusschen de 
gevallen van n oneven en n even te gaan maken. Is n on- 
even. dan kan men in bet genoemde eerste lid telkens als 
<-l 
k — 2k -f- 1 substituieren ^ co ' - 
en telkens als k — 2 k' is, y wk = 
—v 
«—3 
j/ CO* = tü ” t 
. waardoor dat lid over- 
m — 1 
gaat in cos 
V x 
. I I sin 
Ä-f-I 
v* 
n . e^ y/x 
sin ; 
«—1 
n — 1 -1 r 
, V x ITT . 
= ( — ) cos—^~ . _L _L sin 
_ „ — en bet dus crelukt is overal 
2 i 2 
den faetor a>* voor bet wortelteeken te brennen: dit maakt 
dat. als men voor dit geval in de formule (8 ) neemt 
j-j = u -j- i j en verder voor k = 2. 3. enz.. n. telkens 
i je, die formule niet alleen beboudens deeling 
uoor 2*~ ■ 1 reeds eene ontwikkeling voor het eerste lid van 
m 
(1 j geeft. maar eene ontwikkeling die wegens X = 1 = 
\ X ( ^ i 00* ~~ 1 l/ X U 1 CO» 
l S 2 ~ ~2 + 1 ■ — a» 
I X TT 
= o den 
