( 97 ) 
tot het geval van n oneven te bepalen, en de coefficienten b 
in de ontwikkeling van het eerste lid van (1') daarentegen 
voor n even op andere, later te bespreken wijze af te leiden 
uit coefficienten voor n oneven. 
Overgaande tot de verdere ontwikkeling van ieder der in 
het tweede lid van (8' a ) voorlcomende terinen, kan men zieh 
daartoe de boven als bijzonder geval n — 1 uit de algemeene 
betrekking (4) afgeleide formule (4j) volgens girard en New- 
ton ten nutte maken, waarin men voor eenig aantal willekeu- 
rige grootheden « en voor een willekeurigen coefficient A heeft 
a q ( — ) q A ^r- “i en s q — «?. Neemt men na- 
melijk voor het tegenwoordige doel in die formule n grootheden 
u aan, in het algemeen bepaald door a/c — e ix * — cosx] c -j- isinxk, 
en voert men daarbij de notatien C q ^^^^cos{x l -\-x, i -{-ei\z. ~\~ x <i)i 
Sq^=^^sin{xi-\- enz . en Cg—^J^cosqxk , Sq — sinqxjc 
in, (deze laatste alzoo te onderscheiden van s q in (4j) zelf), 
dan heeft men, (4j) door A deelende, aldaar te vervangen — door 
A 
( — — ( — ) 9 ^r{cos(a. , 1 -|- a- 3 -f- enz. -j- 
+ i sin (^ 1 -j- ^3 + enz. -j- x g )] = ( — ) q (C q -j- i S q ) en sq door 
n n 
(cos q x/c -j- i sin q xk) — c q -f- is q , waardoor men 
na vermenigvuldiging met ( — 1 ) f/ en vervanging van q door 
q — 1 de formule 
Q(Cq + iSq) = — ) ( Cr *1" * 8r ) {Cq-r + i Sq -r) 
verkrijgt, die zieh alzoo splitst in de beide herleidingsformulen 
<i 
qCq = 'E (-) r - 1 (cv Cq-. r - S r Sq_ r ) .... (9„) 
en 
=E 
,r— 1 
q Sq ( — ) (c r Sq— r -f~ S r C q — r ), .... (9i) 
VJCBSI,. EN MEDED. AFD. NAIUUEE. 2de KEEES. DEKE XVI. 
7 
