( 99 ) 
is, omdat — sie«is ge l P „ul, ra aa r alleeu 
wanneer r den vorm r n heeft, gelijk n wordt ; en evenzoo is 
»— 1 «- 1 , 00 
sin q co k [/ x — iLr I 
q 2r+l ö *(2 r + 1) 
(-y g - ■■■ ■ ■ "— » 
= 2 ; (_)>■_£ 
o ( v ' (2r + 1)! 
(2r + 1)! 
2r+1 
0 
»— 1 , 0 ,, (2r-fl)n 
/ x “2~ y? , w ? (2r+i) ” — 2 
0 ((2 r -j- 1) n)\ 
Ofschoon nu hiermede de weg is aangewezen om liet voor 
eene willekeurige oneven waarde van n opgemaakte tweede 
lid van (8'a) en dan ook dat van (1') werkelijk volgens de 
opklimmende magten van x ontwikkeld te klagen, neemt 
dit niet weg dat reeds bi] betrekkelijk kleine n, bijv. bij 
n — 1 
n — 7, als wanneer men in (9) tot q — = 3 zou moe- 
2 
ten gaan, de bewerkingen zeer langwijlig worden en de wet 
der coefficienten b niet zeer eenvondig. Daarom zullen dan 
ook in het volgende deze coefficienten alleen voor ieder der 
gevallen n — 1 tot en met 6 berekend worden, met dien 
verstände dat, uithoofde voor n = 1, 2 en 3 de ontwikke- 
ling van (1') bet gemakkelijkst regtstreeks schijnt te ge- 
schieden en uithoofde voor n — 4 en 6 de coefficienten b 
het geschiktst volgens de straks te vermelden formule (12) 
uit die voor n = 2 en 3 worden afgeleid, slechts voor n = 5 
de zoo even omschreven algemeene methode werkelijk zal 
worden toegepast. Alvorens evenwel tot deze getalleubereke- 
ningen voor geheel bepaalde gevallen over te gaan, möge 
nog met een enkel woord melding worden gemaakt van de 
mogelijkheid om, wanneer reeds voor eenige door m aange- 
duide periode de getallencoefficie'nten b' m ) op eene of andere 
wijze bekend zijn geworden, met behulp daarvan de coefficien- 
ten U”) voor eene andere willekeurige periode n door terug- 
7’ 
