( 112 ) 
keel andere wijze gevonden formule (41), die trouwens ook, 
onafhankelijk van (4*) en (4**), regtstreeks te voorscliijn 
komt door slechts de onderling gelijkgestelde coefficienten 
van x 2, i in beide leden der ontwikkelde identiteit 
cos x) . 
X X 
— cot - 
_2 2 
dx 
x 
„ % 
2 sin 2 — 
U 
sin x -f- #)> I 
dat is 
■r ( \Q- r x 2 <i- 2r + 2 1 [ ft Bir — l _2r — l j _ 1 2 +i x2q+l I 
(_) (2 9 — 2r+ 2)'Jli(2r— 1)1* (2^ -j-1)! ’ 
met ( — ) (2 <2 1)1 te vermenigvuldigen. Deze formule nu 
geeft de oplossing 
IT 
( 2 r +!).(?!) 2 Ä* a _i = 
1 (?) 0 
0 
= 2 
1 (3) 0 0 
0 
1 © ffl 0 
0 
2 © © 0 
0 
1 © © © 
0 
3 (!) (!) (!) 
0 
, (Y 1 ) (V) 
(25—3) 
<-» (V) fr 1 ) (V) 
/ 2 j — 1 \ 
(25-3^ 
1 (Y l ) (Y 1 ) (Y 1 ) 
/ 2 ?+l\ 
\2i~s) 
? _ i (*+1) (3«+l) 
\ 2 j — 3 ) 
waarvan de eerste vorm in wezenlijkheid niet onderscheiden is 
van NäGELSBACH’s formule (45) en zieh tot den tweeden vorm 
laat herleiden op grond van ^ ^ ^ — 3.1 = 2{q — 1). 
Zoo even is gebruik gemaakt van het differentiaal-quotient 
I x x\ 
van I — — cot — I ten opzigte van x. Gaat men nog op de- 
1 *\ ,, 
- cot ~ J zelf, dan 
2 2 / 
2 2; 
zelfde wijze te werk met dat van 
heeft men: 
