( 113 ) - 
(1 — cosx) . 
7 I 1 X 
d\ cot - 
2 2 
dx 
2 sin 2 - 
2 
4 sin 2 - 
dat is 
* W | [1 y (27-l)g^ i I I 
0 ' ' (2q — 2r-f-2)!l Le- i (2i-)! j 2’ 
gevende door voor q 1 den coefficient van x 2( l gelyk nul 
te stellen: 
5 (-r 1 (a<— o 
i, 
eene uitkomst die, evenals de voorgaande gevonden werd 
door (4*) af te trekken van (4**), ook verkregen wordt 
door (2 q -|- 2) maal (4*) af te trekken van (2 q + 1) maal 
(4**). 
Nog kunnen, door dezelfde formulen (4*) en (4**) op ge- 
scliikte wrjze met elkander in verband te brengen, daaruit 
zonder veel moeite de opmerkelijke door m. a. stern, Beiträge 
zur Theorie der Bernoulli' sehen und Euler sehen Zahlen , in 
Ahhandl. der Kön. Gesellschaft der Wissenschaften zu Göt- 
tingen , 23 (T Band, 1878, pag. 7 — 8, medegedeelde betrekkin- 
o-en worden afgeleid, die zieh van alle overigen van dezelfde 
soort onderseheiden doordien zij ter berekening van eenigen 
Bernoulliaanschen coefficient niet terugloopen over alle voor- 
gaande, niaar slechts over een zeker aantal aan den bedoel- 
den onmiddellijk voorafgaande Bernoulliaansche coefficienten. 
Yervangt men namelijk in (4*) den aanwijzer q door q — l, 
dan gaat zij over in 
E 
(-* 
r— 1 
\q— 21+ 1 
2r 
2 q — 2 l — 1 
Bir — 1 — — , • • (±1*) 
VEESl., EN MEJJED. AFI). NATUURK. 2de EEEKS. DgKX, XVI. 
8 
