( 122 ) 
1 
— cot 
2 
* 
2 
l/x 
cot — 
2 
— — — , dat wil zeggen door de identiteit 
1 sin x ( 1 — cos ix) 
2 (1 — cosa?)(l — cos ix) 
sin x — — [sin (1 -)- i) x -j- sin (1 — i)x) 
1 — (cos x -}- cos ix) + 2 { cos (1 + i)x+ cos(l— i)x) 
op te stellen en verder te ontwikkelen; en, lettende op den 
vrij zamengestelden vorm van de laatst medegedeelde betrek- 
kingen in vergelijking van de beide betrekkingen (4" voor 
n — 2), heeft men vooral hier een sprekend bewijs van bet 
voordeel dat het gebruik der functie — in tegenstel- 
4 \/x 
1 x 
ling van — - cot — 
u 
Bepaalt men zieh dus tot de twee evengenoemde betrek- 
kingen (4" voor n — : 2) en past men evenals vroeger in het 
alffemeen thans ieder van deze weder achtervolgens toe voor 
q— r 0, 1, 2, enz. tot en met q , dan kan men uit dit eerste 
stelsel de onbekende ( — ) q 2 2q i en uit het tweede stel- 
sel de onbekende (— ) 1 * * * * & * * 9 2 2f/ B± q+ \ oplossen; welke oplossingen 
men ook desverkiezende regtstreeks uit de algemeene oplos- 
sing (5") zou kunnen afschryven, daarbij denkende aan de 
aldaar besproken invoering der magten van een factor h bij 
& en 5, waarvoor dan in. dit geval te nemen ^ = j/ 2 , ten 
einde alle coefficienten b na voorafgaande vermenigvuldiging 
met j/ 2 tot de eenlieid te brengen. Hoe het zij, men ver- 
krijgt op deze wijze voor den algemeenen Bernoulliaanschen 
coefficient B^ q -\ van even en van oneven rang de 
volgende onafhankelyke formulen: 
