( 125 ) 
t b q -}- 3 \ 
Bfir — 1 
6 q 4- 3 
, 6 r j 
3 
’6q + 5) 
\Qr + 2j 
B(,r+ 1 = 
69 + 5 
3 
i 
i <-)’■ i 
0 
IQq-L 7\ 
\6 r -f 4/ 
i?6,. + 3 = 
1 0 q 4 - 7 
2 3 
dat zijn de drie zelfde betrekkingen — van nog eenvoudi- 
ger vorm dan de boven op gelijke wijze voor n — 1 en 
n = 2 gevondene — die ik voor n = 3 voorloopig reeds 
zonder bewijs mededeelde in het proces-verbaal der vergade- 
rino- van 30 November 1878 van de afdeeling Natuurkunde 
der Kon. Akademie van Wetenschappen ; aldaar beeft men 
namelijk slecbts de notatien s door q en t door r te ver- 
vangen en, ten einde liever de thans gebezigde reeds door 
euler (de mirabilibus proprietatibus unciarum , etc. in Acta 
Petropolitana pro 1781, Pars I, pag. 89) ingevoerde en ook 
naanwer met den vorm der binomiaal-coefficienten zelve over- 
eenstemmende notatie aan te houden, telkens de beide bino- 
miaal-aanwijzers met elkander te verwisselen, om de drie 
evengevonden betrekkingen te voorschijn te doen körnen. Zoo- 
ais aldaar ook werd opgemerkt, kan de eerste dezer betrek- 
kingen volgens (4"o) weder onder den vorm 
7 
gebragt worden. En overigens moet, zooals ook bij onder- 
linge vergelijking van de twee gelijkwaardige algemeene be- 
trekkingen (4') en (4”) blijkt, de ter aangehaalde plaats 
vermelde deeling van de tweede en de derde bovenstaande 
betrekking opvolgend door 6 q + 5 en door 6 <2 + 7 in dien 
zin worden verstaan dat deze deeling in het algemeen slechts 
kan plaats hebben in algebraischen vorm, dat is zoolang 
