( 129 ) 
|Sg+2/>+3 
= 2t+ ! 
(p = 0 tot 2)+ 
( P = 3 ) — 
1 
2 4 ?+jp 
£ 
(-> 
9— ' 
+ 2p-{-3\ 
4r+2 / 
(12voor/ii=:4) 
Evenwel, naarmate q grooter wordt, gaat het gebruik van 
deze formule uithoofde van het toenemend aantal termen in 
het tweede lid met meer bezwaren gepaard, en het schijnt 
dus wel de moeite waard te trachten de formule met het 
oog hierop op geschikte wijze te vervormen. 
Ten einde eene dergelijke vervorming eens en vooral dienst- 
baar te kunnen maken voor al zoodanige gevallen waarin, 
zooals thans voor n — 4 plaats heeft en zooals welclra ook 
voor n — 6 zal blijken, in de f'ormule (12) het product der 
beide coefficienten V onafhankelijk is van den rangwijzer r 
en dus voor het ^-teeken kan worden gebragt, zal die ver- 
vorming thans voor willekeurige even ?i, daarbij ter bekor- 
ting de basis van den binomiaal-coef&cient in (12) tijdelijk 
voorstellende door s = (2q -j- 1) n -j- 2p — 1, verrigt worden 
<2 «+£- 
£ n 
ten aanzien van ( — )' 
o 
(2r + l)ö 
Dit gelukt door 
in 
i- 1 
E 
4Ä-4-1 s 
1-1 
St 
1 -f- CO 
=?( 
1 + e 
s 
, zijnde wegens 
2a i 
(ü — e n eene identiteit, het eerste lid volgens het binomium, 
het tweede lid daarentegen goniometrisch te ontwikkelen. 
Het eerste lid wordt dan achtervolgens gelijk aan 
waarin namelijk deze laatste waarde gevonden werd doordien 
VKESL. EN 11EDED. A±D. NATUUKK. 2 de KEEES. DEEL XVI. 
9 
to' s 
