( 130 ) 
1 — wnt 
in de voorlaatste de breuk — wegens w n = 1 voor iedere 
1 00 " l 
t gelijk nul is, behalve alleen wanneer 2t zelf een veelvoud van 
HX 
n is, als wanneer die breuk als som van — alsdan gelijke 
tennen u> ikt of 1 overgaat in — , terwijl men dan tegelijkertijd 
U 
= 2r 
= = 1) . 
voor 2t | ! 2s heeft co 2 ) / 
= (2r+l)n|— ä , 
= W /=(—)*• 
Voor het tweede lid der identiteit kan men schrijven: 
_-i 
(4A+l)jTi / (4£+l)?rt (4£+l )jri 
2« 
2?? , 2n 
e -J- e 
v_ 
/ 
I - 1 
s 
(4&-(-l)S7r . . (4/c-)-l)s7r) / (4^-f- 1)7T 
cos 4- i sin } 2 cos 
o I 2 n 2n ( \ 2 n 
Stelt men nu voor het tegenwoordige doel de coefficienten 
van i in de voor ieder lid verkregen ontwikkelingf aan elkan- 
O o 
der gelijk, neemt men daarbij , s = (2q -f- 1) n + 2p-l 
weder substituerende, in aanmerking dat sin 
, (4Ä -f- 1 )«7T 
2 n 
n (4&-}-l)(2p — 1 ) 7T 
= sin ^2k{2q f 1) n + (2q -f 1) - + — 
q (4/c-*-l)(2p — 1 )tt . 
= ( — ) cos is, voert men ter bekorting de 
2 n 
notatie 
„ „ (4*+l)» 
0,-2 cos 
^ 2 n 
in en vermenigvuldigt men tegelijkertijd met ( — 1) ? , dan is 
hiermede bewezen dat 
