( 132 ) 
(13) gelijk is aan die met bovengrens r ^ 2 q -\ — 2 q 
h n 
aor r — 2 q -f- 1 , dat is met 
( — Y * I ' 1 7 [ ii \ ’ en wederom dat, terwijl zoo- 
n / 3 m + 2 . 
lang - ^ p < C -j ls beide bovengrenzen in gelieeie 
2 4 
getallen zamenvallen in 2 q -f- 1 , zij daarentegen voor 
3 Ti | 2 
" = P ~ n — 1 zijn 2^ -f- 2 en 2q -f 1, zoodat dan de 
4 
^ V 
van (13) gelijk is aan die met bovengrens r Si2<y -j = 2q -|- 1 
~ > 
vermeerderd met den term voor r — 2q -f 2, dat is met 
(-? 
q / (2 <7 + l)n + 2p— 1 
(4$ + 5)J 
. Dit waar noodig in acht ne- 
mende, is overigens liet voordeel dat altlians bij groote 
waarden van q het gebruik van (13) voor de berekening 
der coefficienten b oplevert hierin gelegen dat, terwijl (12) 
eene sommatie van 2q 1 of van 2 q -j- 2 termen zou vor- 
deren, deze sommatie volgens (13) door eene van slechts 
n 
- termen wordt vervangen. Ook zou men nog wel in het 
U 
algemeen in het tweede lid van (13) door middel van de 
zoo even herinnerde uitdrukking voor den cosinus van het 
(thans oneven) (2 p — l)-voud van een boog den factor 
(4 k + 1 ) 7 ! 
cos (2p — 1) 
volgens de magten van 0 , en daar- 
O o o / 1 
Z n h 
mede dit tweede lid zelf volgens de sommen van gelijkna- 
n 2 
mige magten van alle — worteis 0, van (14) kunnen ont- 
ö o 9 Je \ J 
wikkelen; maar deze ontwikkeling, waardoor dit tweede lid, 
2 1 
behoudens voor p = 0 den vorm - 
2 o 
, (2<7+l)" 
tc 
en voor 
