( 140 ) 
waarin de algemeene term in den eersten factor van den 
vierden term van het laatste lid onder den eenigzins onge- 
O O 
10g— \0r + 2p — 1 
X 2 
wonen vorm geschreven is alleen met 
(10 y— 10r + 2p— 1)! ö 
het doel om, evenals bij den derden term van dat lid het 
geval is, hij vermenigvuldiging met den tweeden factor juist 
den in het eerste lid voorkomenden algemeenen term in 
x q+p ' ~ te voorscliijn te doen körnen; zijnde in verband hier- 
mede nog op te merken dat in den eerstgenoemden algemee- 
nen term de allereerste substitutie (q — r — 0, p = 0), waar- 
_l 
X 2 
door die term zou worden , niet mag worden toegelaten 
(_!)!’ ö ° 
en de substitutie dus hier bij uitzondering eerst mag begin- 
nen met ( q — r — 0, p — 1). Werkt men nu het laatste lid 
verder uit, dan vindt men gemakkelijk, vooreerst dat daatin 
werkelijk, zooals het eerste lid laat verwachten, zoowel de 
term zonder x als de term in x zelf körnen te ontbreken; 
ten tweede dat, voor een oogenblik den bij p — 3 behoo- 
renden term in x hq+ ° , die op andere wijze dan alle overigen 
is zamengesteld, daarlatende, daarentegen voor p — 0, 1, 2 en 4 
komt door gelijkstelling der coefficienten van den algemeenen 
# 2 . . o 
term in x na vermenigvuldiging met ( — ) ( 1 0 y -j— 2p -{- 4 ) ! 
de formule 
•S' 
II 
o 
+ 
1 (p = 0, 2, 4) + j 
0» =].'8, 4)- 
^10g+2p+4 | ^ _j 
1 + 
<5 + 
2j°+4 
10 
< 9 + 
2p — 1 
10 
— 5 
£ 
1 0 q + 2 p + 4 
10 r 
£ 
10g + 2p + 4 
10 r -j- 5 
of, de beide laatste termen onder een gemeenschappelijken 
vorm zamenvattende, 
b 
10g-)-2g>+4 
(b=o,l)+ 
l(p=2,4)- 
1 + 2 
10g+2p+4 
\ 5 r 
• (15«) 
