( 142 ) 
zijnde namelijk de laatste waarde gevonden doordien wegens 
0 )"' — 1 de breuk 
nt 
n wordt. Het tweede lid der identiteit 
^ ~ t voor iedere waarde van t gelijk 
nul is, belialve alleen voor t — rn , als wanneer die breuk of 
« — T n — 1 
£ = 2 * \ h = 
0 0 
neemt, indien men den voor k — 0 körnenden eersten term 
2^ vooropstelt en verder telkens ieder paar bij k en n — k 
%(n — k)7ti 
behoorende termen bijeenvoegt, daarbij lettende op e n — 
2 Jc7ri 
=e n , den vorm : 
n — 1 
2 
2 " + ^ 
Elfi 
2 k % 
-he K I +\l+e 
_2 k7ri\ | 
+ U 
n — 1 
2 
£ 
k s 7T i k s 7r i\ I k 7r i k tt i\ s 
[e~ + e~ ) = 
= 2 * + 
n — 1 
2 “ 
£ 
ksn\ / kn\ 5 
2 cos — j I 2 cos — aan. Voert men nu weder de 
n j \ n j 
waarde van s voluit in en neemt men in aanmerking dat daardoor 
\ k U2p—\)n 
=(— ) .2 cos— — 
ksn , k(2p—\)n 
2 cos %=.2cos\k(2q {— 1 ) /v -f- 
n n 
wordt, dan is alzoo bewezen dat voor oneven n steeds 
<2?+l+fci 
— n 
n l( 2 ? + v > n + 2 P— !\ _ 4> ( 2 ? + D* + 2/>-i 
o \ 
n — 1 
= 2 
+ 
■+■ — ) ( 2 cos 
i \ 
k(2p — l)7r\ / 
2 cos — 
n 
.(16) 
is, en dan ziet men reeds in, door liet verscliil tusscken bet 
eerste lid en den eersten term van bet tweede lid te verge- 
lijken met de tweede leden der evengevonden formulen (15 a ) 
