( 154 ) 
metliode voor het vinden van periodieke terugloopende be- 
trekkingen toepassen, en wel bepaaldelpk voor de zoogenaamde 
tangenten-, cosecanten- en secanten-coefficienten. Wij zullen 
daaromtrent minder uitvoerig zipr en, zonder ons te bin- 
den aan eene streng doorgevoerde toepassing der algemeene 
methode, slecbts enkele betrekkingen van dien aard bij wijze 
van voorbeelden ontwikkelen. Met herlialing van de boven 
voor de Bernoulliaansche coefficienten gebezigde formule zul- 
len als uitgangsformulen voor de berekening genomen wor- 
O O O ö 
den de volgende vier in vorm vrij naauw overeenstemmende : 
1 x \7 B'a-\ 27-1 
cot - = jU * ~- q - ■ * 
2 2 0 (2^)! 
00 
£ c k=i/''-' 
° (2?)! 
cosec x 
x 
t9 2 = 
sec x 
^ T ^~ l x~ q ~ l 
0 (2 g)! 
° (2g)! 
waarbij, in denzelfden zin als de in de ontwikkeling niet 
1 x 
van cot x zelf . maar van — - cot voorkomende Bernoulli- 
2 2 
aanscbe coefficienten B zouden kunnen genoemd worden her- 
leide of verkleinde cotangenten-coefficienten, zoo 00k de coeffi- 
cienten T, ter onderscheiding van de grootere in tg x zelf 
voorkomende tangenten-coefficienten, zijn aan te duiden als 
herleide of verkleinde tangenten-coefficienten, terwijl C de 
cosecanten- en E de secanten- of zoogenaamde Euleriaansclie 
coefficienten voorstellen. 
Gelet op de reeds boven aan het slot van het geval n— 1 
\ 
X . 
opgemaakte waarden van tg - en cosec x blijken dan deze 
u 
nieuwe coefficienten T en C met de Bernoulliaansche zainen 
te hangen volgens de eenvoudige formulen 
Vi= 2(S ' , - 1) Vt en 
dus 00k T^_ x = 2 + C 2 q-J' ( die °- a ‘ v001 ’ 9 “ 0 
en wegens 2 ? =— 1 geven T_ 1 = 0 en C__ { = 1, zoodat 
X 
in de formule voor tg- alleen voor de gelrjkvormigheid de 
2 
