( 155 ) 
benedengrens q = 0 in plaats van q = 1 is aangekouden) ; 
en iedere tusschen de coefficienten van eene dezer drie soor- 
ten te vinden betrekking is dus tevens door middel van deze 
substitutien te beschouwen als eene betrekking tusschen de 
coefficienten van ieder der beide andere soorten. Daarentegen 
staan, zooals bekend is, de Euleriaansche coefficienten E 
meer op zieh zelve en kunnen zij althans niet dan door 
formulen van meer zamengestelden, en wel van terugloo- 
penden aard in de Bemoulliaansche worden uitgedrukt, of 
omgekeerd. Herinnerd möge nog worden, — en daardoor 
wordt er tevens gedeeltelijk rekenschap van gegeven waarom 
juist de vorenstaande coefficienten werden gekozen — dat 
zoowel 2' als E geheele oneven getallen zijn (zie deze reeds 
opgegeven in l. euler’s Differenzial- Rechnung, übersetzt von 
J. a. c. michelsen, 2 er Tlieil, 1790, pag. 213 — 214 en 257 — 
262); de coefficienten C daarentegen zijn, evenals B, breuken. 
Dit een en ander vooropgesteld zijnde, beginnen wij thans 
met de coefficienten T. Vooreerst geeft dan de identiteit 
1 1 
cos x . —tq x — - sin x of 
2 y 2 
j y^- r (—) q ~ r xlq ~ 2r I ) £ 22, ~ 2 T *r-\ 2r-l ( — I y«, (_)?- 1 • r2r/ ~ 1 
| 0 v ’ (2q~ 2r)!j| T . (2r)! j 2 i v ’ {2q—\)\ 
de terugloopende betrekking 
£ ( ~ r HS 22, ~ 2r2 '-' =?; (18) 
de identiteit 
( 1 4“ cos x ) • tff 2 = s ^ n x °l 
i 2 + (— ) ? ~ r x ~ q ^ 1 | ^-i x 2r ~ l 
j + i j (2q— 2r)!j | i {2r)\ ' 
— Z^(— ) ?-1 
' (2 ?~1)! 
de betrekking 
?— l 
¥ <->' 1 ßj r 2 ,-, + (->" 1 2 Vi = 2 ?- • • ■ < igs ) 
