( 15G ) 
en de identiteit 
sin x . tq - — 1 — cos x of 
U 2 
00 
; 5 r 
<-) 
q—r x 
2 q — 2r 1 
£ 
2r — 1 2r— 1 
(2 (7 — 2 r 1) ! ) I > (2r)! 
au 
£ 
= ^ { - } (2i)! 
de betrekking 
g 
5 ( - r ' ( 2 ? 2 t 1 ) r *-i= 2 « +i < i8 **> 
En hiervan leert (18*), indien men, lettende op 
2 q 
U- 
2 r 
2q 
= \ 2 ]’ ^ en eers t en term ingeval van q oneven onder den vorm 
q-± 
2 
r _i I2q\ 
Z_- ( — ) (?', , — T a , ), en ingeval van q even, 
\2rl V 2r— 1 iq—2r—v' ° 7 
[ 2<?\ _{2q)\_2q(2q—l)\_j2q—\ 
9 
, i 2q\ ( 2g)! v _ t 
lettende bovendien op = =— = 2 
U/ 9l?I 9 
i-l 
2 
onder den vorm £ (-)” 1 (^) (V-i + + 
+ (-) -2 
„/ 2 ?— 1 
T 1 schryft, dat, als alle voorgaande 
coefficienten T gebeele oneven getallen zrjn, alsdan ook [ 
althans een gebeel getal is ; terwijl het oneven zijn van dien 
coefficient ] dan kan blijken doordien in (18**) vermin- 
j-l 
derd met (18*), dat is in ^(— ) r T | ? ) T -f- 
1 yzr — 1 / Zr ~ 1 
( ) 9_ 1 (2<? — 1) = 1, iedere binomiaal-coefficient ^ ^ : 
2q(2q — 1) . 2 (q — 1)(2 q — 3) . 2(<? — 2) . . . (2<? — 2 r-f-3) . 2 ( q — r + l ) 
: ’ rr 2(TT 3~! 2(2) 2 (r— l).(2r— 1) 
