( 158 ) 
welke beide laatste betrekkingen trouwens ook zouden geko- 
men zijn door, na in (18**) q te liebben vergangen door q — 1, 
deze ketzij op zieh zelve af te trekken van (18*), dan wel 
vermenigvuldigd met 2 q af te trekken van (2 q — 1) maal 
de laatstgenoemde. Nog möge, zonder het verder uit te wer- 
ken, worden aangestipt dat in plaats van eene enkele af- 
trekking eene kerkaalde aftrekking van dezelfde betrekkingen 
(18*) en (18**), na daarm voor q achtervolgens te hebben 
geschi’even q — 1, q — 2, 
k — 1 
enz., ?— -y 
of q , ook hier 
1 2 
weder tot zoogenaamde afgebroken terugloopende betrekkin- 
gen tusschen de coefficienten T zou voeren, overeenkomstig 
met de boven voor de Bernoulliaansche coefl&cienten uit de 
analoge betrekkingen (4*) en (4**) afgeleide. 
Eindelijk worde nog in het voorbijgaan de uit 
sin 2 x 
2 
1 -h cos 2 x 
2 
-f- cos x af te leiden betrekking 
5*-)’'” 1 ( 2i 2 t ') ? 2 r-l = (2? + 1 )( 2 2 ? "‘- 1 ) 
vermeld. 
Gaan wij thans tot de eigenlijke periodieke terugloopende 
betrekkingen over. Voor de periode n = 2 kan men uitgaan 
van de identiteit 
( x ix\ x x ix 
cos — cos — \tq — — sin — cos — , 
2 2 ; 2 2 2 
dat is, omdat 
x ix 11 (1 -f- i) x (1 — i) x) 
cos - cos — = - I cos — — 4- cos — > = 
2 2 2 | 2 ' 2 ) 
_ 1 V/_/ (1 + + d — 0 3f 2r 1 f ? r (2 +(-2 »y 
2o ^ 2 ' r . (2 r) ! ■' 2 ’o" 2‘ Zr .(2r)\ 
-- 1 T7 2(2 i^ == t ( , )y 
“ 2 o 2^.(4 7 )! ' o v ’ 2 2? .(4y)! 
