( 171 ) 
J. a. serret, Algebre supMeure , 3 e Ed., T. 1, 1866, pag. 
235—239. 
yvon villarceau, in Comptes rendus de V Acaddmie des Scien- 
ces, Paris , T. 82, 1876, pag. 1469 — 1471. 
a. desboves, Questions de trigonomötrie rectiligne, 2 e Ed., 
1877, pag. 91 — 93. 
e. c ata lan en ronkar, in Nouvelle Correspondance mathd- 
matique, T. 6, 1880, pag. 100 — 105. 
Het is mij niet bekend of ergens een bewijs voorkonit in 
den geest van het liier volgende, waardoor de bedoelde for- 
mule gevonden wordt door de geraakkelijker te betoogen 
formule voor de magt van den cosinus uitgedrukt in de Co- 
sinussen der veelvouden als bet wäre om te keeren. 
Voor deze laatste formule, waarvan boven ter gelegenbeid 
van (8^) en (8^) reeds werd opgemerkt lioe zij ook in dezen 
is vervat, heeft men namelijk onmiddellyk naarmate n on- 
even of even is: 
2 2 
/•o \ n < I ~ i 'f\ n \ /(*— ■ »•)*> — rif riv —(n—r)i? 
(2coscfi) ={e A-e ) ■— \{e .e -f-c .e ) = 
0 \r) 
2 2 
= 2 l | cos ( n — 2 r) cp , 
o \r / 
behoudens dat, om overeenkomstige reden als voor (8 ) werd 
n 
vermeld, in het geval van n even bij den laatsten, door r — - 
LJ 
1 
bepaalden, term de getallencoefficient — moet worden voor- 
gevoegd. 
En wil men nu door middel hiervan bewi]zen dat weder- 
keerig de iets meer zamengestelde formule 
2 2 
2 cos n cp = (2 cos cp) n -f- n 
yr (-) /*>-*-! 
(2 cos cp) 
n—2l 
geldt, dan komt het er slechts op aan te doen zien dat als 
