( 172 ) 
men de voorgaande, behalve voor n zelf, ook gebruikt voor 
alle in aanmerking körnende waarden van n — 21 en de uit- 
komsten substitueert in de laatste formule, waardoor men 
deelende door 2 verkrijgt : 
i—l n 
~T- oS l 
cos n.(f=. 
cos(n — 
2r)cp (- 
21 — 1 n—Sl 
2 ° f 2 
n — l — 1 
l— 1 
” 21 cos(n—2l—2r 
o | r ) 
alsdan dit laatste niet anders dan eene identiteit is. Met dat 
doel make men den coefficient van een willekeurigen term 
cos ( n — 2 r) cp in het ontwikkelde tweede lid op, waartoe in 
het tweede gedeelte van dat lid de notatie r voor den ver- 
anderlijken aanwijzer slechts te vervangen is door r — l, 
mits gelijktijdig lettende dat, daar de oorspronkelijke grens- 
aanwijzing r ^ 0 alsdan overgaat in r — l ^ 0 , ook de grens 
of — van de eerste sommatie in dat tweede o-e- 
2 ° 
deelte beboort ingekort te worden tot l ^ r . Zoodoende ver- 
krijgt men dus voor den volledigen coefficient van cos ( n — 2r) cp 
de waarde : 
n l (n — 1)! \ ! — I ( n — ^ )- (” — 2/)! 
r\(r - l)!(n — r)! 1 (?• — 1)! I (l — !)!(?? — 2/)! ( r — l)\{n — r — /)! 
dat is (vergelijk de vroegere afleiding, in bet geval van 
n — 1, van afgebroken terugloopende betrekkingen uit (4^) 
