SUR UN THEOREME D’ABEL ET SUR LES FORMULES 
GONIOMETRIQUES QUI S’EN DEDUISENT, 
PAR 
G. F. W. B A E H R. 
Si l’on pose 
ou 
/ 
x dx 
— — = F(x), 
A x 
Lx~\/ (1 — a? s ) (1 — >5: 2 x 2 ) , 
on aura d’apres un theoreme d’Abel {Oeuvres complkes, tome 7, 
pag. 355) 
+ F{ x 2) + • • • + F{ x n) = C, . v . . . (1) 
pour toutes les valeurs de x x , x 2 , ... , dont les carres 
o-j 2 , x 2 2 . . . x J 2 satisfont ä l’equation entiere paire, de degre 2/u, 
f(x) 2 — qp ( f x ) 2 ( A x) 2 = 0 (2) 
oü, les polynömes entiers f(x) et cp(x) sont quelconques, 
mais l’un des deux pair l’autre impair, et leurs coefficients 
supposes variables; C etant une constante, qui ne depend pas 
des valeurs arbitraires attribuees ä ces coefficients. 
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