( 303 ) 
af hangen van hare richting. De vergrooting wordt nul voor 
de vier richtingen : 
i/i =.qp, ip = 90° -f- ff, (/i = 180°-)- cp en i p — 2700 -j- a ; 
door deze vier richtingen wordt de geheele omtrek in vier 
deelen verdeeld ; in twee daarvan worden de lijnen vergroot, 
in de twee anderen verkleind. De draaiinff is nul voor de 
vier richtingen : 
i/- = cp, t p = ff, i p = 180 qj en i/' — 180° 4" ; 
door deze vier richtingen wordt de omtrek eveneens in vier 
deelen verdeeld, in twee waarvan eene draaiing in positieven 
zin plaats heeft, terwijl de lijnen in de twee andere deelen 
in negatieven zin draaien. 
Om de veranderingen der hoeken na te gaan, nemen wij 
eene tweede lijn, van het eerste punt A^, fig. 4, uitgaande 
en waarvan het andere eindpunt A z tot coördinaten heeft 
cr 3 y 3 . Onderscheiden wij de hoeken der beide lijnen met de 
y-as door ip 2 en </' 3 , en de draaiingen die zij ondergaan door 
D. 2 en D z , dan is volgens formule (9) : 
g 
A = 24 ^ C ° S ^ V'2 — 9P — ö-) — cos {ff — <p)} 
g 
A = Yj l ( tos ( 2 */'3 ~ v — °) — cos — <?)} » 
waaruit door aftrekking volgt voor de verandering, die den 
lioek tusschen beide lijnen ondergaat : 
s 
S = Z> 3 — Z> 3 = — (cos (2 t/» 3 —(jP— (?) — ro« (2 ip 2 — cp — ff)} = 
s 
= — (ip 3 -f xp 2 - cp — ff) sin (ip 3 — xp 2 ). . (10) 
Hieruit blijkt dat de verandering, die de hoek ondergaat, 
alleen afhangt van de richting der twee beeilen of, zoo men 
wil, van de grootte van den hoek en van de richting van 
de lijn, die den hoek midden doordeelt. 
