( 310 ) 
§ 11. Voor de berekening van de correctien voor de 
coördinaten liebben wij de formules (20) gevonden ; deze kunnen 
nog vereenvoudigd worden. Stellen wij namelijk de voer- 
straal M R van een willekeurig punt R fig. 8 door q en 
de lioek, dien zij met de y- as rnaakt, door 0 voor, dan is : 
x z=z q sin 0 y — q cos 0 . 
Substitueeren wij deze waarden in (20) en vervangen 6j en 
C z door lmnne waarden nit (21) dan vinden wij: 
Lx = Ai -f- C q 2 sin 2 (0 — y) 
Ly = A z Cq 2 cos 2(0 — y) 
Deze formules zijn zeer gescbikt voor de directe bereke- 
ning van de correctien, indien men eerst de waarden van 
q en 0 berekent nit : 
q sin 0 — x — x — ,r 0 
q COS 0 = y' = y — y 0 
waarin .r 0 en y 0 de gemiddelden zijn van de coördinaten van 
A en B. 
Die formules geven ook aanleiding tot eene eenvoudise 
O O O 
constructie van de correctien op eene triangulatie-kaart, ge- 
construeerd met de voorloopige coördinaten. Het meest doel- 
matige is echter, van uit de kaart enkele afstanden op te 
nieten en daaruit de correctien te berekenen. Door eene 
kleine vervorming kan men die formules namelijk onder zoo- 
danigen vorm brengen, dat die berekening zeer eenvoudig 
wordt. 
Voor die formules kunnen wij namelijk schrijven: 
Lx = -f C qhin (20—2y)=A / + C q 2 cos( 2 0—2 y— 90°) = 
= A j' -f- 6 2 q 2 (cos 2 (0 — / — 45°) — sin 2 (0 — y — 45°)} — 
=-A{ -j- C 2 [p 2 sin 2 (0 — y-\-Ab°) — q 2 sin 2 (0 — y — 45°) j 
Ay = A z + Cqhos(20-2y)=A 2 ' -\- Cq 2 (cos 2 (0-y)-sin z (0-y)} — 
= A. 2 '-\- C(q 2 sin 2 (0 — y — 90°) — q 2 sin 2 (0 — /) j. 
De in deze formules voorkomende grootlieden : psi»(ö-/-f 45°), 
