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H. Baumhauer, 
von (100), bj und b 2 von {010}. Do,ch wurde niemals die 
vollständige polyedrische Entwicklung, wie Fig. 1 sie darstellt, 
in allen vier Oktanten zugleich beobachtet (die Kristalle waren 
zudem immer nur an einem Ende frei ausgebildet). Häufig 
fand ich die Dreiteilung auf drei Pyramidenflächen, dann waren 
aber auf der vierten nur zwei Teile, wohl x und p entsprechend, 
zu erkennen, oder die vierte Fläche war nur winzig klein und 
ließ, vielleicht infolgedessen, eine Knickung überhaupt nicht wahr- 
nehmen. Insgesamt aber führen meine Beobachtungen zu dem 
Resultat, daß im vollkommensten Falle im ganzeu zwölf (zu je 
vier gleichartige) Vizinalflächen vorhanden sind; andernfalls sind 
dieselben, soweit man dies sagen darf, zufällig nicht alle deutlich 
ausgebildet '. Die goniometrisclie Untersuchung von sieben, der 
zuerst erwähnten Stufe entnommenen Kristallen ergab folgendes. 
1 >. Der Winkel Pj : p 2 (resp. p 3 : p 4 ) schwankt nur innerhalb 
r-elativ enger Grenzen, nämlich zwischen 36°48|' und 36° 56'; 
die zuverlässigsten Werte bewegten sich sogar nur zwischen 
36 0 48|' und 36 0 52' (Mittelwert 36 0 50J'). Desgleichen schwanken 
die Werte für p 2 : p 3 (resp. p, : p 4 ) nur sehr wenig, im ganzen 
zwischen 37 0 23 *' und 37°28', die besten zwischen 37° 26|' 
und 28' (Mittel 37° 27'). Der Winkel m, : m 2 , an Spaltflächen 
bestimmt, wurde an drei Kristallen zu 88° 53' — 58', im Mittel 
zu 88°55|' gefunden. Letzterer Wert stimmt gut mit dem oben 
angeführten von Negri, nicht so gut hingegen mit dem aus dem 
BRÖGGER’schen Achsenverhältnis berechneten überein; Brögger 
gibt aber zugleich an, diesen Winkel an mehreren Spaltungs- 
prismen eines großen Kristalls übereinstimmend zu 88° 50' 50" 
gefunden zu haben. Der brachydiagonale Winkel des zu p als 
Grundpyramide gehörenden vertikalen Prismas berechnet sich aber 
aus obigen Mittelwerten 36° 50|' und 37° 27' zu 89° 5f', also 
um etwa 10' zu groß gegenüber dem für {l 10} gefundenen Werte 
88° 55- 2 -'. Hieraus ist zu schließen, daß die an meinen Kristallen 
auftretenden Flächen p in Wirklichkeit nicht die Grundform { 1 1 1 } 
darstellen, vielmehr einer dieser Form sehr nahestehenden vizinalen 
Pyramide angehören. Eine Verkleinerung des Winkels p, : p 2 und 
eine Vergrößerung von p 2 : p 3 um wenige, etwa nur drei Minuten 
würde zur vollkommenen Übereinstimmung zwischen dem hieraus 
berechneten und dem beobachteten Prismenwinkel führen. Als 
kleinsten Wert für p t : p 2 erhielt ich einmal (an Kristall V) 36° 48|' 
und (an einem anderen Kristall, VI) als größten für p., : p 3 37 ° 28', 
1 Wie ich nachträglich sah, wies F. Gonnard in einer jüngsten Ab- 
handlung (Bull. soc. min. Paris 1910. 33. p. 280) schon auf diesen Flächen- 
bau der Kristalle von Marman hin : „j’ai mesurö de nouveau, sur de petits 
cristaux tres miroitants, les angles des trois faces (40.40.39), (111) 
et (11 . 10. 11), dont la reunion constitue, sur chaque quart de la section 
perpendiculaire ä l axe principal, une pyrainide tres surbaissee.“ 
