Besprechungen. 
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und läßt durch den erwähnten, diesem Abbau entsprechenden Auf- 
bau die höheren Klassen aus den niederen Klassen zustande kommen, 
ohne jene durch die Beobachtung nicht gebotene Beschränkung be- 
züglich der Größe der einzelnen Teile einführen zu müssen. 
Nach der Theorie der streng homogenen Struktur soll bei den 
höher wie bei den niedriger symmetrischen Klassen einer Syngonie die 
Symmetrie der äußeren Umgrenzung eines Kristalls auch die der homo- 
genen Masse sein. Nun lehrt aber die fortschreitende Erfahrung, daß 
gerade die verbreitetsten, und deshalb am besten bekannten, früher 
für homogen gehaltenen Kristalle tatsächlich heterogene Aggregate 
sind. Nur ein Beispiel möge an dieser Stelle hierfür genügen: 
Der scheinbar einfache Aragonitkristall stellt teils (z. B. bei dem 
Vorkommen von Aragonien) ein faseriges Aggregat nach der Achse a 
und auch nach der Achse c dar, teils (z. B. bei den böhmischen 
Vorkommen) ein lamellares Aggregat nach der Fläche k (Poo, [Oll]). 
Wenn nun aber der äußerlich (rhombisch) holoedi’isch erscheinende 
Aragonitkristall tatsächlich kein homogener Körper ist, dann fehlt 
für die Annahme, daß die Symmetrie seiner homogenen Masse mit 
der der geometrischen Umgrenzung übereinstimme, die Berechtigung. 
Man könnte einwenden, die Verallgemeinerung von Beobach- 
tungsresultaten, die zwar bei vielen, aber doch nicht bei allen Kri- 
stallen gewonnen wurden, sei unstatthaft ; es soll deshalb diese Frage 
auch von einem allgemeineren Gesichtspunkt aus erwogen werden . 
Zur Zeit, als Hessel seine Theorie der 32 Symmetrieklassen 
aufstellte (1831), kannte man weder die große Verbreitung der 
(heterogenen) Aggregatstruktur, noch das Größenverhältnis zwischen 
dem Moleküldurchmesser und der Auflösbarkeit zweier getrennter 
Punkte durch das Mikroskop. Bemerkt doch Chr. S. Weiss (1804): 
„ Mache man die Atome so klein, wie man immer will, das Licht 
wird mit seiner Feinheit doch jederzeit sich messen können.“ Für 
die Existenz submikroskopischer Zwillingsbildung ließ demnach 
diese Vermutung nur eine geringe Wahrscheinlichkeit zu. Wir 
wissen aber heute, daß der Durchmesser eines Moleküls die Größen- 
ordnung 10“ 8 cm hat, daß dagegen die Auflösbarkeit zweier Punkte 
vermittelst des Mikroskops im günstigsten Falle nur möglich ist, 
wenn deren Abstand etwa die Dimension 10~ 5 cm hat, und soll 
etwa die Symmetrie einer Ätzfigur noch erkennbar sein, dann muß 
man die zuletzt genannte Größe noch wenigstens mit 10, vielleicht 
sogar mit 100 multiplizieren. Etwas niedriger kann die Dimension 
sein, wenn die Aggregatstruktur nicht durch Ätzfiguren, sondern 
durch entgegengesetzte Drehung des Lichtes von enantiomorphen 
Teilen nachgewiesen werden soll. Allgemein wird man aber be- 
haupten dürfen: Findet in einer an sich streng periodischen Reihe 
auf etwa je 10 000 Moleküle auch nnr einmal ein Wechsel zwi- 
schen zwei Zwillingsstellungen statt, daun kann die hierdurch zu- 
stande kommende quasi homogene Masse im allgemeinen weder 
geometrisch noch physikalisch von einer streng homogenen Masse 
